奇妙的幻方
http://www.newdu.com 2024/11/30 09:11:01 《文物里的古代中国》下 陈煜 参加讨论
 阿拉伯数码字铁方盘 元（公元1206年-1368年） 纵、横各14.2厘米 1956年陕西西安元代安西王府遗址出土 在陕西西安元代安西王府遗址出土的5块铁方盘上，有许多似曾相识的符号，其中能看出0、1和9，还有右转90度的2和3，其他就难以分辨了。其实这些符号就是我们现在使用的阿拉伯数字的前身，为了加以区别，一般被称作阿拉伯数码字，与阿拉伯数字只是写法不同。这个数字系统原本起源于印度人，但把它推广到全世界的却是阿拉伯人，所以被冠上了后者的名字。从使用阿拉伯数码字可以知道，这些方盘来自阿拉伯地区。 排放在正方形中的一组自然数，每一行、每一列，或是2条对角线上的数字之和都相等，这种数学形式叫做幻方，也叫魔方或者纵横图。把铁盘上的符号替换成阿拉伯数字，得到的就是一个6阶幻方：
在这个图形中，任意行、列、对角线的6个数字相加都是111，而且第一行和第六行中六个数的平方和都等于3095，第一列和第六列中六个数的平方和都等于2047，这叫做2次幻方。把最外面的一圈数字去掉，只留下中间的四行四列，仍然是一个4阶幻方，任意行、列、对角线的4个数字相加都是74。更难得的是这个4阶幻方各条泛对角线上的4个数之和也都是74，这种情况在数学上叫做完美幻方。由此可见这个幻方设计实在是非常巧妙。 阿拉伯幻方流入元朝，可以说是中外数学史上一次难得的交流，可惜当时的蒙古贵族只是把它当作驱魔辟邪的法宝，认识不到其中的奥妙。 (责任编辑：admin) |