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开普勒在说明望远镜原理时，看到光从已知光源以球面辐射出来，直觉地提出了光度随距离减弱的平方的反比律，他觉得介质的折射力与介质的密度成正比，但是英国数学家哈略特向他指出，油比水的折射力大，但是油比水的密度小。正确的光的折射律是由莱顿的一位数学教授威里布里德·斯涅耳(1591—1626)于公元1621年发现的。  开普勒最先认为大气有重量，并正确解释了月全食时月亮呈红色是因太阳光经过大气折射后投射到上面而造成的。他首先把潮汐同月球的活动联系起来，第一次宣布地球以外的行星也是物质的、不完美的。这是一个了不起的发现，但不知什么原因，他的朋友伽利略却不接受他关于潮汐的理论。 1611年开普勒即兴写了一本未完成的书：《六角形的雪》。通过对六角的雪的观察使他得出了对称的观念，并推想到雪是由许多球体紧密堆积而成。这本书可视为晶体学的发轫。 开普勒在几何学中也有独到的建树。1615年他发表了《葡萄酒桶的立体几何》，这本书被称为人类创造球面、体积新方法的灵感源泉。在这本书中，开普勒用无穷大和无穷小的概念来代替古老而烦琐的穷竭法，他设想一个由无数个三角形构成的圆，其中每个三角形的顶点都处在圆心，圆周是由它们无穷小的底边构成。同样，圆锥体可以看成是由大量具有共同顶点的棱锥体所构成，圆柱体是由大量棱柱体所构成，这些棱柱体的底边构成圆柱体的底边，它们的高就是圆柱体的高。开普勒采用这些观念得出了一些古人辛辛苦苦极难得到的结果。他的方法中虽缺少关于极限的明确概念，和有效的求和方法，但可导致正确的结果，他的方法给数学家开辟了一个广阔的思考园地。 (责任编辑：admin) |