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人物简介 波恩哈德·黎曼是德国著名数学家、物理学家，高斯赞誉他“具有真正数学家的头脑”。他生于汉诺威王国亚梅尔恩布列斯伦茨，毕业于哥廷根大学，师从“数学王子”高斯，在数学分析和微分几何方面贡献最大。黎曼著有《单复变函数一般理论的基础》、《关于以几何学为基础的假设》等作品，开创了黎曼几何，提出黎曼猜想，为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。 人物经历  黎曼 1826年，他出生于汉诺威王国（今德国）的小镇布列斯伦茨（Breselenz）。他的父亲弗雷德里希·波恩哈德·黎曼是当地的路德会牧师。他在六个孩子中排行第二。他是个安静多病而且害羞的人，终生喜欢独处。他的同事戴德金（Dedekind）是少数了解他的人之一。据戴德金说，除了黎曼真正糟糕的身体状况之外，他还是一名疑病症患者。 1840年，黎曼搬到汉诺威和祖母生活并进入中学学习。 1842年，祖母去世后，他搬到吕内堡（Lüneburg）的约翰纽姆（Johanneum）。 1846年，黎曼进入哥廷根大学学习哲学和神学。在此期间他去听了一些数学讲座，包括高斯关于最小二乘法的讲座。在得到父亲的允许后，他改学数学。在大学期间有两年去柏林大学就读 ，受到 C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影响。 1847年春，黎曼转到柏林大学，投入雅戈比、狄利克雷和Steiner门下。两年后他回到哥廷根。 1851年，在柏林大学获博士学位 。 1851年，论证了复变函数可导的必要充分条件( 即柯西-黎曼方程) 。借助狄利克雷原理阐述了黎曼映射定理 ，成为函数的几何理论的基础。 1853年，定义了黎曼积分并研究了三角级数收敛的准则。 1854年，发扬了高斯关于曲面的微分几何研究，提出用流形的概念理解空间的实质，用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空间的概念，把欧氏几何、非欧几何包进了他的体系之中。 1854年，成为格丁根大学的讲师， 1857年，初次登台作了题为“论作为几何基础的假设”的演讲，开创了黎曼几何，并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。 1857年，发表的关于阿贝尔函数的研究论文，引出黎曼曲面的概念 ，将阿贝尔积分与阿贝尔函数的理论带到新的转折点并做系统的研究。其中对黎曼曲面从拓扑、分析、代数几何各角度作了深入研究。创造了一系列对代数拓扑发展影响深远的概念，阐明了后来为G.罗赫所补足的黎曼-罗赫定理。1857年，升为哥廷根大学的编外教授。1859年，接替狄利克雷成为教授。并发表论文《论小于某给定值的素数的个数》，提出黎曼假设。 1862年，他与爱丽丝·科赫（Elise Koch）结婚。 1866年7月20日，他在第三次去意大利修养的的途中因肺结核在塞拉斯卡（Selasca）去世。 黎曼猜想  黎曼 黎曼留给后人的难题之一就是当今著名的黎曼猜想，是希尔伯特(Hilbert)在1900年提出的二十三个问题的第八问题，现在又被列为千禧年七大难题之一。它要求解决的是黎曼zeta函数ζ(s)的非平凡零点都位于复平面Re(s)=1/2直线上。数学家们把这条直线称为临界线。运用这一术语，黎曼猜想可以表述为：黎曼ζ(s)函数的所有非平凡零点都位于临界线上。 虽然在知名度上，黎曼猜想不及费尔马猜想和哥德巴赫猜想，但它在数学上的重要性要远远超过后两者，是当今数学界最重要的数学难题，当今数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想（或其推广形式）的成立为前提。 黎曼的老师是谁 高斯是黎曼的博士论文导师。话说青出于蓝而胜于蓝，长江后浪推前浪，对这师徒二人谁更厉害没有一个标准的说法。 数学大师克莱因对他们做出了以下评价： 关于高斯：他时常不发表他最美的结果，会有什么原因使他在达到目标前的一瞬间出现了这种奇异的停顿？可能的原因要在一种沮丧中去寻找，他在自己最成功的工作中常陷入某种沮丧而不能自拔......。对过于紧张的多产，他的首创精神和意志力量终于不胜其才，对于像他这样早熟而又热情的具有创造性的人，才思汹涌激荡终于使他心力交瘁。 关于黎曼：黎曼的直觉确实是光辉耀目，他那无所不包的天才超越了他的所有同时代人。不论在哪个地方，只要他的兴趣被激发起来，他都会从头开始，从不让自己被传统引入歧途。黎曼的羞怯甚至是笨拙的举止常遭到同事们的嘲笑，他时常神情忧郁，哀伤地回应这些攻击。他与周围的世界完全隔绝，过着一种无比丰富的内心生活。我们从黎曼身上看到了一个典型的亲切的天才：从外表看，他是平静的，而且有点古怪；但从内心看，则是充满了活力和力量。 人物评价  黎曼 高斯说：“黎曼……具有创造性的、活跃的、真正数学家的头脑，具有灿烂丰富的创造力。” 德国数学家克莱因说：“黎曼具有非凡的直观能力，他的理解天才胜过所有同代数学家。” 近代数学史家贝尔认为：“作为一个数学家，黎曼的伟大在于他给纯数学和应用数学揭示的方法和新观点的有力的普遍性和无限的范围。” 埃丁顿爵士评论：“一个像黎曼这样的几何学者几乎可以预见到现实世界的更重要的特征。” (责任编辑：admin) |