上世纪60年代中期，当中苏爆发珍宝岛冲突时，时任外交部长的葛罗米柯的务实主张，客观上为两国缓解冲突、稳定局势起到了积极的作用。
    建议集中力量向第三世界发展
     20世纪60年代中期，作为世界第一号大国的美国，深陷越南战争不能自拔，国内反战情绪不断高涨；国内财政紧张，通货膨胀；国际经济地位削弱。而苏联则不同，新一代的领导人勃列日涅夫、柯西金刚上台，个个雄心勃勃，他们决心大力发展战略核力量，在全世界范围内与美国一争高低，世界局势正变成美国与苏联左右下的两极世界。就是在这个时候，葛罗米柯成为苏联政府的核心人物之一，而且在国际舞台上成为最主要的演员之一，与美国的基辛格一起成为这一时期最成功的外交战略家。
     1964年底的一天，苏联高级领导层正在召开秘密会议，经过近两个月的酝酿，新的领导班子的宏伟计划就要在这次绝密会议中讨论通过了，葛罗米柯也参加了这次会议。
     勃列日涅夫用手指着地图说：“现在，美国的势力在全球已基本稳定，它的力量主要集中在美洲、亚洲东部、东南亚各国、大洋洲的澳大利亚、新西兰和整个西欧，美国以这些地区为基础，仍在不断扩张势力，形势对苏联极为不利。”他接着说：“今天，我们要讨论的问题是，苏联如何在全世界与美国竞争。”勃列日涅夫的话简洁明确。他的话刚完，大家纷纷议论起来。首先上台发言的是国防部长，他认为，欧洲是重点，他说：“欧洲是苏联近邻，美国的主要力量也在欧洲，谁能控制欧洲，谁就可能取得主动地位，因此，我认为，苏联要在欧洲与美国一争高低。”勃列日涅夫的亚洲事务方面负责人则提出了不同的观点，他说：“欧洲现在力量已达到均衡，苏联或美国无论是谁想把对方赶出去，都是不可能的，也都是不现实的，我却认为，在亚洲事务中，苏联倒是还有机会扩大势力的。特别是中国……”
     当他说到“中国”二字时，葛罗米柯看了看坐在身边的勃列日涅夫的脸色，见到勃列日涅夫轻轻地摇摇头，他知道，勃列日涅夫对中国不抱什么希望，于是他说：“中国正在背离社会主义的方向，对此我们要有警惕。”他心中的话未敢说出来。
     讨论在激烈地进行，勃列日涅夫回过头来望了望正紧皱眉头的葛罗米柯，葛罗米柯注意到了勃列日涅夫的暗示，他明白领袖的意思是要他发表自己的意见。葛罗米柯冷静沉着，论据充分地表明了自己的看法。他首先客观地分析了国际形势，他说：“在欧洲，我们已经和美国较量了许多年，现在世界发达国家和大国在美国与苏联之间都已作出了选择，如果苏联再在这些国家上下功夫，把它们从亲美变成亲苏，恐怕非常困难。”他接着说：“现在第三世界国家在世界格局中的地位，还没有被人们所重视。这些国家占据世界上绝大多数的面积和大部分资源、人口，更重要的是它们占据着世界的交通要道，因此，苏联应集中力量向第三世界国家发展，特别是向中东和非洲发展，一旦苏联在这些地区拥有主动权，美国的势力就必将陷入我们的包围之中。”葛罗米柯见地独特的一番话给大家一个震惊，一时间会场沉静下来，因为，谁也难以对他的话作出什么评论。这时，突然有人鼓起掌来，表示支持他的发言，此人就是勃列日涅夫。毋庸置疑，此时也只有最高领导敢为葛罗米柯的讲话下一个结论，而这掌声就是最好的结论。
    也许，正是葛罗米柯的意见，奠定了苏联从20世纪70年代以后的地缘战略思想基础。
     勃列日涅夫对葛罗米柯的发言非常欣赏，认为他的发言很有见地，是经过分析和思考的。为了进一步了解他的观点，他在会后再一次与葛罗米柯进行了长时间交谈。
     交谈中，勃列日涅夫更多地把葛罗米柯视为朋友，而不是下级，所以，他们的谈话没有什么顾忌。他们不仅谈了如何向第三世界渗透，还谈到了亚、非、拉各国的具体情况，葛罗米柯凭着他超人的记忆力和独有的外交家敏感，以及他多年对各国国情和政策的深刻了解和思索，向勃列日涅夫谈了他对世界格局的看法，并分析了苏联在第三世界国家的美好前景，勃列日涅夫听得非常耐心和入神。
    提出通过军事援助向第三世界渗透
     当勃列日涅夫谈到苏联向第三世界扩大势力的方法时，他毫不掩饰地向葛罗米柯谈到他内心的顾虑--有些力不从心。他说：“第三世界国家比较贫穷落后，苏联虽然可以从经济上援助它们，但是苏联自己经济也不景气，不像美国和欧洲国家那样财大气粗，而且第三世界国家人口众多，每个国家即使送一点，加起来也是一个庞大难支的数字。”他又问葛罗米柯道：“葛罗米柯同志，你对这个问题有何高见？” 葛罗米柯说：“经济援助是必要的，也是必需的，一个国家如同一个人，只有得到利益时，他才能倒向给他利益的一边。但是，经济援助并不是惟一的办法。”