在历法方面的成就 最早的回族历算可以追溯到唐朝，据《新唐书》记载：“《九执历》度法六十，周天三百六古度，无余分。”这与中国历法中贮存器天三百六十五度有出入，根据明清两代天学文学家的考证，《九执历》就是回回历法。因此，可以说，《九执历》是唐朝来华的穆斯林对中国历算的首次贡献。
    到了公元961年的宋朝时期，安徽回族马氏的先祖、天文学家马依泽应宋朝皇帝的邀请从西域来到中国，编修新历法，以纠正中国原有历法，并将阿拉伯占星术中黄道十二宫的方位及太阳入宫日期的推算方法引进中国天文学，经过两年多的时间，于963年四月修成《应天历》。《应天历》包括历经、算经、五更中星历成、昼夜日出入立成、晷影立成等六卷，这是第一次系统地将阿拉伯历法引进中国的尝试。元朝时期，曾一度使用金朝的《大明历》，但该历法与实际天象多有误差。扎马鲁丁在至元四年，参照阿拉伯历法与编制了《万年历》进献元政府，元世祖批准颁行，该历在中国社会通用了14年。
    1313年元仁宗皇庆二年，回族各国穆斯林通用的阿拉伯太阴历，即伊斯兰教历，在中国穆斯林中流传通用。在明代，马沙亦黑与马哈麻兄弟二人翻译阿拉伯天文学著作《回回历法》与《明译天方书》。
    
        这两部书使阿拉伯的许多天文要领首次传入中国，对中国天文学的发展产生了重要影响，后来成为中国天文名著。明朝上层统治者十分重视回回天文历法，回回天文学和回回历法仍有重要地位。
    明洪武元年即1368年，明政府正式设置回回司天监，将元时上都司天台的工作归轩司天监，回族天文学家黑的儿、马德鲁丁、马哈麻父子等到人都到司天监工作。洪武三年，改司天监为钦天监，下高天文笠、汛刻笠、大统历笠、回回历笠，马沙亦黑、马哈麻兄弟二人从事观测和研究，还制造过浑天仪，他们多次出使西域，不仅为促进中阿文化的交流作出了贡献，还利用出访时机，考察积累了大量的天文资料，正是靠他们的勤奋观测、知识积累，为后来译著回回历法打下了坚实的基础。
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