这天，公孙龙骑着白马来到函谷关前。关吏说：“你人可入关，但马不能入关。”公孙龙辩道：“白马非马，怎么不可以过关呢？”关吏说：“白马是马。”公孙龙反问：“我公孙龙是龙吗？”关吏愣了愣，但仍坚持说：“按规定不管是白马、黑马，只要是赵国的马，都不能入关。”
    公孙龙于是娓娓道来：“‘马’是指名称而言，‘白’是指颜色而言，名称和颜色不是一个概念。‘白马’这个概念，分开来就是‘白’和‘马’或‘马’和‘白’，这也是两个不同的概念。譬如说要马，给黄马、黑马者可以，但是如果要白马，给黑马、给黄马就不可以，这证明，‘白马’和‘马’不是一回事吧！所以说白马就不是马。”
    关吏越听越茫然，被公孙龙这一通高谈阔论搅得晕头转向，如坠云里雾中，不知该如何对答，无奈只好让公孙龙和白马都过关去了。
    “白马非马”这个中国哲学史上的著名命题，便由这个故事而来，《公孙龙子》中有一篇《白马论》，论述的正是这个命题。
    公孙龙的“白马非马”论令他蜚声远扬。有一次，孔子的六世孙、儒家孔穿路过赵国，专程到平原君处找公孙龙辩论。
    孔穿对公孙龙说：“向来听说先生道义高尚，早就愿为弟子，只是不能同意先生的白马不是马的学说！请你放弃这个说法，我就请求做你的弟子。”
    公孙龙回答说：“先生的话错了。我所以出名，只是由于白马的学说罢了。现在要我放弃它，就没有什么可教的了。”接着公孙龙又批评孔穿的求学态度：“想拜人家为师的人，总是因为智力和学术不如人家吧；现在你要我放弃自己的学说，这是先来教我，而后才拜我为师。先来教我，而后再拜我为师，这是错误的。”
    他又接着引经据典地说：“白马非马的说法，也是仲尼（孔子）所赞同的。”孔子所赞同的，你孔穿还能不赞同吗？
    公孙龙对孔穿讲了一个故事：当年楚王曾经张开繁弱弓，装上亡归箭，在云梦的场圃打猎，结果把弓弄丢了。随从们请求去找。楚王说：“不用了。楚国人丢了弓，楚国人拾了去，又何必寻找呢？”仲尼听到了说：“楚王的仁义还没有做到家。应该说人丢了弓、人拾了去就是了，何必要说楚国呢？”公孙龙评论道：照这样说，仲尼是把楚人和人区别开来的。人们肯定仲尼把楚人和人区别开来的说法，却否定我把白马与马区别开来的说法，这是错误的。
    末了，公孙龙又总结说：“先生遵奉儒家的学术，却反对仲尼所赞同的观点；想要跟我学习，又叫我放弃所要教的东西。这样即使有一百个我这样的人，也根本无法做你的老师啊！”孔穿无法回答。
    赵孝成王十年（前256年），阴阳家邹衍替齐国出使赵国，平原君向其请教“白马非马”论，邹衍于是对公孙龙进行了批驳，认为他“烦文以相假，饰辞以相惇，巧譬以相移”，有害于大道。从此以后，平原君便绌远了公孙龙，公孙龙也渐渐失去了影响。后五年（前251年），平原君卒。次年（前250年），公孙龙亦卒。
    哲学思想
    公孙龙的著作有《公孙龙子》，《汉书·艺文志》载十四篇，北宋时遗失了八篇，今存六篇。《迹府》是后人汇集公孙龙的生平言行写成的传略。其他五篇是《白马论》、《指物论》、《通变论》、《坚白论》、《名实论》，基本上可以肯定是公孙龙所作。其中以《白马论》和《坚白论》最著名，是公孙龙名辨思想的核心内容。《淮南子》概括其思想为“别同异，离坚白”，与惠施的“合同异”说正相反。他不像惠施那样强调“实”是相对的、变化的，而强调“名”是绝对的、不变的，完全脱离感性认识，只强调概念的逻辑分析，具有十分浓厚的形而上学特色。
    公孙龙在中国逻辑史上第一个提出了“唯乎其彼此”的正名理论，强调“彼”之名必须专指彼之实，“此”之名必须专指此之实，这样的“彼”或“此”之名才能谓之“名正”；否则，“彼”或“此”之名就不能成立。这涉及到“名”必须具有确定性的正名原则。他在《名实论》中初步阐述了任何一类具体事物都具有确定的属性和属于一个确定范围的逻辑思想，从而为明确“名”的外延和内涵提供了客观基础。“离坚白”和“白马非马”都是在这一正名原则的基础上提出的命题。
    公孙龙的“离坚白”学说是从对“坚白石”的分析出发的。《坚白论》说：“视不得其所坚而得其所白者，无坚也；拊不得其所白而得其所坚者，无白也。”即人们用眼睛看，不知道它是坚硬的，而知道石是白颜色的，这就是没有坚硬；用手摸不知道它是白颜色，而知道它是坚硬的，这就是没有白颜色。在前一种情况下，坚硬藏了起来。在后一种情况下，白色藏了起来。这叫作“自藏”。《坚白论》又说：“得其白，得其坚，见与不见离。不见离一。一不相盈，故离离也者，藏也。”看到它的白颜色，摸到它的坚硬，有“见与不见”的情况，这就叫离，因为石与坚、白不能互相包含，所以就分离了。分离了也就是藏起来了。他认为，“天下未有若坚，而坚藏”。又说：“若白者必白，则不白石物而白焉。”“石其无有，恶取坚白乎？故离也。”这是说，不使石与物变坚硬而独立的坚硬（即抽象的坚硬），天下是没有的。这就是说，坚硬藏起来了。若白颜色本身定是白颜色的话，它就不必通过使物体发白而表现自己是白。他把本身是白颜色看成一种抽象的白颜色。它看不见，即是藏起来了。石头假如没有独立成为石的本领，又怎么能够形成既坚又白的石呢？因此，他的结论是白色与坚硬并不是结合在石头里面，而是脱离石头独立存在的。这就是“离坚白”学说的主要论点。这一学说把事物的各种属性一方面与物质实体割裂开，另一方面又把它们一一孤立起来而否认其统一性。这在哲学上就意味着一般不是存在个别之中，而是可以脱离个别单独存在的。
    公孙龙“离坚白”学说的诡辩性质，在他的“白马非马”的命题中表现最为明显。公孙龙的论证是这样的：“马者，所以命形也；白者所以命色也。命色者非命形也。故曰：白马非马。”