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北京大学藏秦简中的《鲁久次问数于陈起》（以下简称“《陈起》篇”），包括32枚竹简上抄写的800多字。这篇文献通过“鲁久次”的提问和“陈起”的回答，首先明确了数学在人们知识结构中的头等重要地位，然后论述了“数”的起源及其与宇宙万物的关系，又详细列举了“数”在各项社会管理和生产活动中的实用价值，最后指出学习数学的一些入门诀窍。《陈起》篇的结构并不复杂。 第一段，鲁久次首先向陈起讲述自己学习中遇到的困难：在“读语”和“计数”不能兼通的情况下，应该先通晓哪一种？陈起毫不犹豫地回答：“舍语而彻数”，肯定了“数”在各种学问中至高无上的地位。 第二段，鲁久次进一步追问：“天下之物，孰不用数？”陈起答曰：“天下之物，无不用数者。”然后列举世间万事万物，无不与“数”相关，尤其是重点阐述了人体疾病与宇宙结构的关系。他提出的“地方三重，天圆三重”的宇宙结构，和“命为四卦，以卜天下”的卜法，在传世和出土文献中均从未见过，值得深入追索。有关音律、历法与“数”之关系的议论，触及中国古代宇宙模式的本质，已开启《史记·律书》、《历书》和《汉书·律历志》的先河。 第三段，鲁久次又问：“临官莅政，立度兴事，何数为急？”陈起的回答是：“数无不急者。”共列举八事，几乎涵盖了当时社会管理和生产活动的各方面，因此陈起的结论是：“民若不知度数，无以知百事经纪。”如果说上一段是从起源方面阐述“数之体”，那么这一段则是从功能方面列举“数之用”。这种注重学问实用价值的态度，是否源于秦人崇尚事功的文化传统呢？因为《陈起》篇创作的具体年代和作者的出身地域均无法确定，对此问题恐怕不宜轻下判断。笔者更倾向于将这种“实用主义”态度看作战国后期带有普遍性的社会观念。 既然“数”如此重要，陈起于是强调统治者应该“颁数”，即确定数字标准，向全社会公布，民众可以由此“知百事之患”。而从民众的角度，则应该积极学习和运用“数”。因此在本篇的最后，陈起还指出了一些学习数学的方法和要点，比如“数与度交相彻”，“前其难而后其易”，“命而毁之，锱而锤之，半而倍之，以物起之”等。本篇的最后一句“隶首者筭之始也，少广者筭之市也”，其实也是给初学者指点门径，同时引出下面《算书》甲种的正文内容。 《陈起》篇的发现，证明至迟在战国晚期，学者已经对数学的起源和社会功能有了系统认识，这对于中国早期数学思想史的研究具有填补空白的意义。直到两汉之际，我们才在《汉书·律历志》中看到类似的议论，《陈起》篇的文字虽然不及《汉书·律历志》精练，但基本的思想脉络已经具备。 （来源：《北大藏秦简〈鲁久次问数于陈起〉初读》，摘编自《北京大学学报》2015年2期） (责任编辑：admin) |