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古印度在数学方面取得了辉煌的成就，在世界数学史上占有重要的地位。 自哈拉巴文化时期起，古印度人用的就是十进制记数法，大约到了7世纪以后，才有位值法记数，开始时还没有“零”的符号，只用空一格表示，直到9世纪后半叶才有“零”的符号。这时古印度的十进位值制记数法才算完备了。这项发明是古印度人对人类进步的一大贡献。科学史还表明：古印度的十进位值制记数法有可能源自中国。 ； 现存最早的古印度数学著作是《准绳经》，这是一部讲述祭坛修筑的书，大约成书于公元前5世纪到公元前4世纪，书中讲到了一些几何学知识，如勾股定理，圆周率gz＝3．09等。在《太阳悉檀多》一书中，已有用三角学进行计算的记载，给出了最早的三角函数表。499年成书的《圣使集》中，数学内容有66条，其中包括有算术运算、乘方、开方以及一些代数学、几何学和三角学的规则。圣使给出的圆周率为gr＝3．U16。 10—13世纪是古印度数学取得辉煌成就时期，出现了著名的数学四大家。梵藏于628年写戍《赞明满悉擅多》，书中对许多数学问题进行了深入的探讨。梵藏是古印度最早引进负数概念的 人，他提出了负数的运算方法。他对“零”作为一个数已有一定认识，但他错误地认为零除以零等于零。梵藏提出了解一般二次方程的规则。在几何学方面，他给出了以四边形的边长求四边形面积的正确公式。他给出的圆周率为7r＝3．1623。大雄继续前人的工作。他约于830年写成《计算精华》一书，在书中大雄认识到零乘以汪一数都等于零，但他错误地认为零除一个数仍等于这个数。一个分数除另一个分数等于把这个分数的分子、分母颠倒后与那个分数相乘。有迹象表明大雄可能已接触过中国古代的数学著作，因而受到中国古代数学的影响。室利驮罗也是一位数学家。现存的室利驮罗的数学著作有《算法概要》一书(1020年成书)。据说他还有一部专门论述二次方程的著作。他的主要工作是研究二次方程的解法。在古印度数学发展史上作明的贡献最大，在他著的《历数全书头珠》中的《嬉有章》和《因数算法章》反映了古印度数学的最高成就。作明正确地指出：以零除一个数为无限大。零号是印度人的卓越发明，没有零号，就没有完整的位值创记数法，这种记数法能用简单的几个数码表示一切的数，尽管世界上也有不少民族懂得零的道理，然而系统地研究、处理和介绍零，还是以印度人的功劳最大。7f3年，巴格达的印度天文学家，开始将古印度的天文学和数学书籍译成阿拉伯文，从而也把印度的数码介绍到中亚细亚。12世纪初，欧洲人开始将大量的阿拉伯文数学著作译成拉丁文。意大利人斐波那契用拉丁文将印度—阿拉伯数码和记数法介绍给欧洲人。阿拉伯数码虽早在13—14世纪就传人中国，但直到20世纪初，中国数学与世界数学合流后，国际通用的印度一阿拉伯数码才被中国采用。作明在研究二次方程求解问题时指出：一个数的平方根有两个数，一正一负，需依题意选取适当的根。他明确地指出：负数的平方根没有意义。他还给出了求不定方程整数解的方法。在几何学方面，他给出的圆周串是5r＝3。1416或gr＝3，1419，并指出前一个数值 (责任编辑：admin) |