1986年在甘肃省天水市放马滩1号秦墓中出土460枚竹简（注：甘肃省文物考古研究所《甘肃天水放马滩秦汉墓群的发掘》，《文物》1989年第2期。），每简25～40字不等，至多43字。出土时编绳无存，次序散乱，无篇题。据整理者介绍：“每简书写一条内容，至一章写完，如有空余，再写不同的篇章，其间以圆点或竖道区分。”（注：何双全《天水放马滩秦简综述》，《文物》1989年第2 期。）这些简册的分类与题名是整理者做的。其中，简册《日书》乙种有《律书》简29枚。根据何双全的有关文章（注：同［2］），《律书》简册的六枚如下：
    宫一，徵三，栩五，商七，角九。（乙72）甲九木，子九水，日出□□水，早食□□□，林钟生大簇，大吕七十六，□山。（乙76）
    乙九木，丑八金，早食七栩火，入暮中鸣六，大簇生南吕，大簇七十二，参阿。（乙77）
    丙七火，寅七火，暮食六角火，夜半后鸣五，南吕生姑洗，夹钟六十八，参阿。（乙78）
    丁六火，卯六水，东中五□土，日出日失八，姑洗生应钟，姑洗六十四，阳谷。（乙79）
    姑洗十三万九千九百六十八下应，·中吕十三万一千七十二下主黄。（乙183）
    每一简后括号内的文字是整理者的编号。简文中，“大簇”即“太簇”，“中吕”即“仲吕”，“栩”即“羽”。乙183 简的“下应”与“下主黄”句，都在其后省略了“钟”字。本文对此六简的乐律计算和占卜形式试作一探讨。不当之处，祈识者指正。
    一 秦简乐律
    从六枚简中，我们知道四律的律数。它们是：大吕76，太簇72，夹钟68，姑洗64。由此不难推出黄钟81，林钟54，南吕48等等。严格地说，由黄钟81起算，三分损益法可得到大吕75.8518，夹钟67.4283，应钟42.6666等，而秦简的夹钟为68。秦简的乐律计算者或许不计今日所谓“四舍五入”法则，凡小数点下余数均进位到整数之中，方可将夹钟67.4283写成68。由此可推得秦简中其余各律的律数，如表一。
    *表中黑体为已公布的秦简的乐律数字，余为本文推算数字。
    “律数”一词出自《史记·律书》。有两种乐律数值称之为“律数”。一是产生乐音的振动体的实际长度，如“黄钟长八寸七分一”等；二是将振动体的实际长度（有量纲的数）简化为无量纲的纯数字，如“九九八十一以为宫”等。秦简《律书》给出的律数是指后者。在乐律计算中，纯数字计算要比有量纲数值的计算方便、简捷。在三分损益计算中，1／3和2／3都是除不尽的数，为了减少计算麻烦，将小数计算通约为整数，如81＝3[4]可以改写为3[11]＝177147，律数81就增大了3[11]／3[4]＝3[7]＝2187倍。这个通约的数177147，在《淮南子·天文训》中称之为“黄钟大数”；唐代司马贞在《史记索引》中引乐产之说，乐产将此数称之为“该数”（注：《史记·律书》，中华书局，1982年。）。
    虽然迄今只公布了4律的秦简律数，但对照表一的传统律数栏， 可知秦简关于十二律的计算方法、生律顺序和计算结果是基本正确的。惟夹钟律数值尚需讨论。在“大数”中，虽然也只知道姑洗、仲吕两律，但亦可推知，其计算方法、顺序和结果也是正确的。这些数值符合三分损益弦律的运算。
    值得注意的是，秦简律数与《淮南子·天文训》中律数作比较时可能会产生的问题。后者写道：“黄钟之宫，……其数八十一；……下生林钟，林钟之数五十四；……上生太簇，太簇之数七十二；……下生南吕，南吕之数四十八；……上生姑洗，姑洗之数六十四；……下生应钟，应钟之数四十二；……上生蕤宾，蕤宾之数五十七；……上生大吕，大吕之数七十六；……下生夷则，夷则之数五十一；……上生夹钟，夹钟之数六十八；……下生无射，无射之数四十五；……上生仲吕，仲吕之数六十。”
    据笔者所查，《淮南子·天文训》所载上述数据，在今流传的《淮南子》各种版本中均相同。因此，除应钟一律外，其律数与表一中“秦简律数”栏相同。可见，《淮南子·天文训》中乐律的律数或抄自天水放马滩秦简，或源自其他先秦简册，或均出自先秦同一乐律家的计算。二者的应钟律数之差，有两种可能：一是《淮南子·天文训》抄误，或《淮南子》传抄者误；二是本文推算数据不合秦简实际：未公布的秦简应钟之数有可能是42，而非43。