以上这些公式实际是计算《授时历》立成表的基本方法，由于《授时历》中对其立法原理未作任何交待，所以明清之际不少中国天算家都为研究这种立法原理作出了努力。这些成果部分被载入《明史·历志》的“大统历法原”部分，而参与过这部历志编写的黄宗羲则对之有更加系统细致的讨论。与《明史·历志》一样，他所用的方法是招差术。他推出结果的最终表述方式尽管与《交食推步法》中的不同，但经过同类项合并，即可得到同样结果。以盈缩加分的推求为例，黄宗羲的方法是，先推出平、立、定三差，进而求得平立合差、加分立差等常数，最后推出的结果是：
    “推盈缩加术曰：置盈缩历初末限大余，减一折半，仍以本限乘之，得数再以加分立差（盈初缩末一百八十六，缩初盈末一百六十二）乘之，寄位。另置初日平立合差（盈初缩末四万九三八六，缩初盈末四万四三六二），以本限乘之，得数与寄位相并，万约为分，各减其初日加分，余为本日加分。”[31]
    其中“初末限大余”与“初末限”意义相同，指所求日入初末限的积日整数，“初日加分”在盈初缩末限为510.8569，在缩初盈末限为484.8473。于是上述结果可用算式表示如下：
    【[（限数－1）÷2]×限数×186+49386×限数】÷10000－510.8569 （盈初缩末）
    【[（限数－1）÷2]×限数×186+44362×限数】÷10000－484.8473 （缩初盈末）
    通过同类项的合并，可以得出与上述《交食推步法》公式完全相同的算式，其余算式也都如此。15世纪上半期的朝鲜天文学家能够推出这样的公式，说明他们对招差术以及《授时历》的立法原理已经有了很好的掌握。也就是说，经过对《授时历》等中国历法著作的长期钻研，朝鲜天文学家已经达到了真正融会贯通的水平了。
    原文参考文献：
    1 石云里。中国古代天文学在朝鲜半岛的流传和影响。大自然探索，1997,16（2），119-124
    2 [高丽]孙光嗣。授时历捷法立成序。见：姜保。授时捷法立成
    3 高丽史。卷五十一五十二，历志
    4 文宗实录。卷八
    5 《授时历》校勘纪。见：历代天文律历志汇编（9）。北京：中华书局，1976,3368-3369,3441-3443
    6 明史。卷三十四
    7 元史。卷一百六十四，郭守敬传
    8 俞景老。《高丽史·历志》解题。见：韩国科学技术史资料大系·天文学篇（2）。书首，汉城：骊江出版社，1985
    9 李银姬，景冰。朝鲜传本《授时历立成》初探。中国科技史料，1998,19（1）
    10 文宗实录。卷八
    11 高丽史。卷五十，历志（一）
    12 世宗庄宪大王实录。卷156
    13 高丽史。卷五十一，历志（二），求日食定用及三限辰刻，求月食定用及三限五限辰刻
    14 孙光嗣。大元至元授时历经改炼序。见：韩国科学技术史资料大系（2）。汉城：骊江出版社，1986,498-499
    15 姜保。授时历捷法立成。见：韩国科学技术史资料大系（2）。汉城：骊江出版社，1986
    16 世宗庄宪大王实录。卷一百五十六
    17 七政算·内篇。见：韩国科学技术史资料大系（3）。汉城：骊江出版社，1986
    18 书云观志。卷二，交食
    19 Lee Yun-Hee.The Ch'i l jiogsan Naepion,an Adopted Ver-sion of the Shoushi-li and Datong-li.Nha I.-S.& F.R.Stephonson edt.Oriental Astronomy From Guo Shoujing To King Sejong,Seoul.1995,pp.339-348
    20 陈垣。朝鲜李朝录中的中国史料。664
    21 七政算内篇丁卯年交食假令。见：韩国科学技术史资料大系（3）。汉城：骊江出版社，1986
    22 明史。卷三十二，卷三十四
    23 明史。卷三十五
    24 世宗庄宪大王实录。卷一百五十八，七政算内篇，卷下
    25 元史。卷五十五历志（下），授时历经（下）
    26 宋史。卷七十九，律历志十二，纪元历
    27 陈美东。古历新探。沈阳：辽宁教育出版社，1995,178-184
    28 世宗大王著，李纯之注。交食推步法。韩国科学技术史资料大系（4）。汉城：骊江出版社，1986，序
    29 世宗大王著，李纯之注。交食推步法。韩国科学技术史资料大系（4）。汉城：骊江出版社，1986
    30 世宗大王著，李纯之注。交食推步法。韩国科学技术史资料大系（4）。汉城：骊江出版社，1986，序
    31 黄宗羲，授时历故。卷二卷四，见：黄宗羲全集（9）。杭州：浙江古籍出版社，1992