病逝与各方评价
     胡宗南于1959年10月从澎湖离职回到台北，重任“总统府战略顾问”。他去见蒋介石，蒋让他先休息一个月。到1959年12月，蒋命胡到“国防研究院”充任第一期研究员。
     胡宗南以64岁之龄入“国防研究院”学习与研究，历时约8个月。他依然保持书生习气与军人习惯，在院中遵守规章制度，进退以礼，而且学习认真，十分勤奋，被第一期学员推为学员长。有人见到这时的胡宗南是“一身布质中山装，军用布鞋，但看来总比其他学员整洁得体。听讲时常作笔记，非常用功”。
     胡宗南在“国防研究院”期间，选定了一项研究课题，即人才培养问题。他曾对张其昀讲述他为什么选择这项研究课题的原因，说：“大陆沦陷，真如土崩瓦解。据我个人看法，基本原因，还在于一般青年和专家学者，往往对共‘匪’真相，茫然不知，于是随波逐流者有之，哗众取宠者有之；而大乱随之。故今后再造中华之唯一要务，乃在实践‘知难行易’的革命哲学。因为实践笃行，本于真知灼见；不肯有真，何能实践？这是我所以选定人才问题为毕业论文的用意。”
     1960年6月，胡宗南在“国防研究院”第一期学习研究期满毕业。他即以所研究人才问题作为自己的毕业论文，题为《论人才与建国建军之关系》。胡在这篇毕业论文中宣称：“建国建军最重要的因素是人才，尤其是经纬万端之今日，不但对领导群伦、担当方面之人才，需要培养和选用；就是对于一般工作的干部，也需要普遍的精练和造就。”“造就人才的根本，主要在于培育……这是建国建军之第一件大事。”等等。胡宗南的这篇毕业论文在“国防研究院”第一期毕业学员中，被列为第一。
     胡宗南从“国防研究院”毕业后，曾向蒋介石要求担任一个实质性的工作，“求得一个死所”，但未能如愿。蒋介石只是指令他担任“国防研究院”毕业同学会会长；同时，仍担任“总统府战略顾问”、“国防研究院院务委员”等职，都是挂名闲职。在这以后的时间里，胡多是在家闲居，读书交游。
     1962年2月7日，胡宗南病重住院。2月8日，蒋介石长子、时任“国防会议副秘书长”与“行政院政务委员”的蒋经国到医院慰视。胡对这位比自己年轻15岁的台湾政府未来接班人与浙江同乡笑语说：“我们浙东谚语称人死为翘辫子，我此次恐怕将翘辫子哉。”一会儿，担任“总统”的76岁的蒋介石也到医院看望，“嘱善调摄，抚慰备至”。这使病危的胡宗南十分激动，躺在病榻上连连低语：“国家需要我们，领袖需要我们……”
     2月14日凌晨3时许，胡宗南突然惊叫数声，一手高举，昏迷过去。胡夫人叶霞翟闻讯急忙率子女从家中赶来医院时，胡已进入弥留状态，终无一言。至3时50分，胡死于心脏病。
     2月14日，蒋介石听到这位由他一手培养与提拔重用、为他打仗拼命出生入死20多年的黄埔系首席将领离他而去，备感沉痛。于是，他在这天的“国军干部会议”上，亲自宣布了胡宗南病逝的“噩耗”，还在训话中特地加上一段悼念胡宗南的沉痛语言，对胡作了极高的评价。
     蒋介石以国民党总裁与“国民政府总统”的身份，对胡宗南之死颁赐了“功著旂常”挽额，又与“行政院长”陈诚一道颁发第1458号旌忠状以“永垂式范”，并将胡的军衔由陆军二级上将追赠为一级上将。在开吊仪式的第一天，即2月17日中午12时，蒋介石偕夫人宋美龄亲临祭奠，抚慰胡宗南的妻子儿女。
     国民党的其他军政大员对胡宗南也是一片赞颂之声。蒋经国说：“痛失知见”；蒋纬国说：“追思往昔，涕泪凄怆”；盛文说：胡是“功满天下，名满天下，谤亦满天下……忠冠群伦，智冠群伦，廉更冠群伦”；余纪忠称胡是：“打脱牙齿和血吞”……
    胡宗南的夫人叶霞翟则称颂她的丈夫是：“梦里的王子，风流儒雅的将军。”
     台湾政府当局与胡宗南的亲友、部下对胡宗南的这些评价，出于各种原因，或政治，或亲情，或友情，等等，都有一定的道理，但也不免带有偏见与溢美之词。
    对胡宗南这样一位历史人物，历史自应排除偏见与感情，对他作出客观、公正、深刻的评价。
     胡宗南的孝丰同乡与孝丰小学同事、后来一生成为胡的部属的王微在1967年接受台湾学者访谈时，评价胡宗南的一生是“忠于领袖，没有抱负”。这有一定的道理。