《汉穆拉比法典》第190、191条涉及的分别是受到歧视的养子和被生有亲生儿子的养父母解除收养关系的养子的权利：
    190.如果一个收养了养子的人没有把他与他的孩子同等看待，那么养子可以回到他父亲家。
    191.如果一个收养了养子的人成了家，以后自己得了孩子，便决定革除养子，那儿子不得空手离开，他的养父应从他的财产中给他继承份额的三分之一，然后他再离开，他可以不给他田园和房屋。[7] （p110）
    纵观古代两河流域的收养法律可以看出，手工业者收养学徒、宫廷奴仆收养孩子、宫廷奴仆的孩子或婴儿的被收养，均属收养中的特殊情况，解除收养关系时养子的权利只是收养问题的一个方面，可见古代两河流域的收养法律既没有概括出关于收养的一般原则，又没有概括出一般收养关系中收养者与被收养者的权利和义务以及违犯承诺的惩罚等原则问题，因此仅仅根据法律规定研究古代两河流域的收养制度是不可行的，必须研究与收养有关的法律文献。
    在古代两个流域，收养关系的确立必须由书面的收养契约来确认，一般情况下收养契约是由收养人与被收养人的亲生父母或其监护人签订，如果被收养人是个成年人或具有做出决定的能力，签订收养契约的将是被收养人本人。古代两河流域的收养契约一般称为tuppi mariti，即“（确立）儿子关系的泥版”。大约公元前1700年，可能出于教学的需要，古巴比伦的一位书吏总结了当时书写各种法律文书的格式条款，编写了一部法律文书书写手册，其中就有收养契约的格式条款：“他收养他作为养子；他把他立为继承人；（他确立了）他养子的地位；（他确立了）他养子-学徒的地位；即使他有5个继承人，他们也只能像1个继承人一样平等分割（父亲的财产）。”[6] （p50）
    古巴比伦书吏编写的法律文书书写手册收录了古代两河流域收养契约中关于养子权利和地位的条款，而没有涉及收养人的权益以及双方解除收养关系应受的惩罚等其他条款。不同的收养关系决定了收养契约的内容的不同，以下内容是所有完整的收养契约都应具备的：（1）收养行为的叙述：×××（收养人姓名）收养了×××（被收养人的姓名），×××（被收养人的父母或其监护人的姓名）之子（女）；（2）收养人和被收养人之间的权利和义务；（3）收养人和被收养人擅自解除收养关系应受的惩罚；（4）有关各方的姓名和印章。[8] （p130～151）[3] （p3）
    由于一些被收养人要继承收养者的财产，这可能造成本家族的财产流失，因此收养契约的签订还需要征得收养者父亲的同意。一个叫贝尔-卡西尔的男子在bit mar bani② 遇到了一个叫祖娜的寡妇，于是与她结为夫妻。由于祖娜没有给贝尔-卡西尔生下孩子，他想收养祖娜与前夫生的孩子贝尔-乌萨特作为继承人。贝尔-卡西尔写信给他的父亲纳帝努，征求父亲的意见：“贝尔-卡西尔，纳帝努之子，萨吉拉的后代，对纳帝努，泽理亚之子，萨吉拉的后代说：‘你派我到bit mar bani中，我在那里遇到了祖娜，并与她结为夫妻，可是她并没有给我生下一个孩子。让我收养贝尔-乌萨特，我的妻子祖娜的儿子吧，让他成为我的儿子吧，这是她给尼屈度，努尔-辛之子，她的前夫生的孩子。请您在签订他的收养契约时到场，让我们把我们所有的财产都委托给他，让他成为赡养我们的儿子吧！’”[9] （p137）然而，纳帝努却不同意儿子的建议，写信拒绝了儿子：“当纳帝努死后，只有贝尔-卡西尔自己亲生的儿子才可以继承他的父亲纳帝努的财产。如果贝尔-卡西尔自己没有生儿子，他必须收养他的兄弟，他父亲财产的共同继承人，他应继承的份额属于他。贝尔-卡西尔不得收养其他任何人。”[10] （p23～24）上述信件表明，收养者的父亲拒绝了儿子的收养请求，建议他收养自己的兄弟，显然是为了防止家族财产的流失。
    古代两河流域收养关系的确立可能需要一定的程式化的话语。有学者在研究古巴比伦的婚姻契约时指出，人们见到的一些与婚姻有关的法律文件记录的只是相关财产的转移情况，古巴比伦的婚姻契约可能是口头契约；该学者还推测古巴比伦的口头婚约可能是夫妻双方在签订婚约时讲的话：“你将是我的妻子”和“你将是我的丈夫”；其重要理由是，记录离婚的文件表明，离婚的夫妻双方往往说：“你不是我的妻子”和“你不是我的丈夫”。[11] （p505～532）古代两河流域也用类似离婚时的程式化话语表示解除收养关系。《汉穆拉比法典》第192条用“你不是我的父亲，你不是我的母亲”表示解除收养关系。大约公元前1900年，一份记录解除收养关系的文件也提到了相同的话语：“里木-阿达德对他的父亲南纳图木说‘你不是我的父亲’，接着打碎了收养泥版。南纳图木到尼普尔城的议会那里，议会让里木-阿达德到场。尼普尔议会确认里木-阿达德在他的养父面前打碎了他的收养泥版，他们解除了里木-阿达德的收养关系。里木-阿达德和他的继承人不得对南纳木图的房屋、田园和其他任何财产提出要求。”[11] （p518）由于“你不是我的父亲”是表示解除收养关系时的程式化话语，我们大概可以断定确定收养关系时，收养者和被收养者可能要说“你将是我的儿子”和“你将是我的父亲”。
    收养泥板是确认收养关系的法律文件，一旦收养人或被收养人对相关的问题产生异议，他们要靠收养契约和证人来维护自己的权益。汉穆拉比在位时期，一位名叫阿努姆-巴尼的人向法庭提出诉讼，要求收回被其养父卖掉的房屋和果园。他发誓，说：“我是辛-马吉尔的养子，他收养了我，我的收养泥板还没有破坏。”法庭根据收养契约支持了他的要求，确定了他对房子和田园的所有权。[12] （p194～195）[13] （p388）如果没有签订收养契约，收养人和被收养人的要求是无法得到法庭支持的。一个妇女觊觎一对夫妇的财产，伪称是这对夫妇的养女，但是，由于她既不能出示收养契约，又不能提供证人，法庭于是驳回了她的请求。[15] （p357）