人们基于外交、入仕、经商、通婚和文化融合等因素而学习“汉儿言语”，这些现实的考虑引导他们形成对这种汉语变体传播状况以及它和语群中其他语言之间的联系的认知。荷兰学者Abram de Swaan提出了语言交际价值--Q值(Q-value)的计算模型，可以帮助我们从经济学的角度对“汉儿言语”在北地的流行做出解释。他指出，“人们倾向于学习最能提高他们言语库(repertoire)Q值的语言”，“语言的Q值高低不同，其文本生产者和消费者在交换中获得的利益也大不相同。”[6](P24-25)选择Q值较高的语言作为第二语言，“不仅有利于自己的前途，还能开辟更新的世界，带来更丰富的知识、更多彩的文化、更多样的生活方式和伦理选择。”[6](P50)
    一种语言对使用者的吸引程度取决于该语言的“流行度”和“中心度”两个因素。假设有一种语言，则该语言在语群(记作S)中的“流行度”(记作)为其使用者数量(记作)在语群总人口数量(记作)中所占比例；其“中心度”(记作)为该语言使用者中兼通多语者的人数(记作)在语群中所有兼通多语者数量(记作)中所占的比例。根据Swaan的理论，在语群中的中心度和流行度越高，被学习的可能性就越大。语群S中语言的Q值(记作)等于流行度(pi)乘以中心度(ci)：
    通过这一公式，我们可以计算出语群中某种语言在该语群中的恰当地位。
    我们假设“汉儿言语”的Q值为Qh，蒙古语的Q值记作Qm，则根据公式：
    “汉儿言语”是汉语的一种地方变体，所以Ph当中应包括所有母语为汉语的人。由于史料不详及统计不周，元代人口的总数及各民族成员的总数难以确证。根据《元史·卷十六·世祖十三》，至元二十八年(1291)，全国人口数为13430332户，60491230口(含游食者和寺宇中僧尼数量)，平均每户4.5口[7](P354)。有五分之一的人口居住在北方地区，又半数以上人口集中在中原地区，而蒙古人口总数不过百万，中原地区大约有三四十万[1](P61)。参考这一数据，我们可以粗略计算北方“汉儿言语”和蒙古语的流行度，即≈60491230·20%·50%=6049123，Pm≈400000，Ph≈6049123-400000=5649123。则ph≈0.934，pm≈0.066。关于人口中兼通多语者的数量更加没有明确记载。所以我们对这一公式进行了进一步的推衍。现在我们要对比的是Qh和Qm的大小，只需满足Qh-Qm＞0，Ph+Ch-1＞0即可证明Qh＞Qm。也就是说，只要Ch＞0.066，那么Qh就会大于Qm。从史料记载的当时双语人的组成和数量来看，至少在官学和各级军政机关的工作人员当中，母语为蒙古语的双语人和母语为“汉儿言语”的双语人数量不至太悬殊。我们以《元史·选举志》中记载的入京师国子学(含蒙古国子学)的生员人数和构成为例，至元二十四年(1287)入国子学的蒙古生员50人，色目、汉人各25人；仁宗延祐二年(1315)入国子学的蒙古生员为50人，色目人20人，汉人30人[8](P2028-2029)。各年份入学生员的格局应该变化不大，这些入国子学的生员都是精心培养的双语人才，汉人生员的数量约为蒙古生员的二分之一左右，那么在国子学内部，Ch≈0.33，Cm≈0.67。各地方官学和普通百姓的双语人数量不易统计，但想来要想满足Ch＞0.066是毋庸置疑的。也就是说，“汉儿言语”的交际潜能应该是要高于蒙古语的。
    语言的Q值也将随着语言集团的格局变化而改变。随着以“汉儿言语”和蒙古语为第二、甚至第三语言的人数的增加，这两种语言的Q值也将发生变化。对于不同语言集团的人来说，学习不同的外语将为本民族语言或个人言语库的Q值带来不一样的增幅。如果要考察包含“汉儿言语”、蒙古语和其他语言的言语库ρj，则凡是言语库中包含“汉儿言语”或蒙古语的使用者，都可以加入到“汉儿言语”或蒙古语的使用人数。S语群中某言语库的Q值的计算公式为：
    我们以元大都为例，根据周继中的研究，元中后期，大都人口约为110万，其中皇宫内大约有11万人，回回、乐工、富户等约2.3万人，色目人4万，其余各类人口92.7万[9](P166-174)。假如要计算包含“汉儿言语”和“蒙古语”的言语库在整个大都地区语群中的Q值，毋庸置疑，这一结果在北方各言语库中是最高的，各语言集团选择这一言语库中Q值更高的“汉儿言语”作为一门外语来学习就不难理解了。因此，在元大都这种“咸聚五方之人”的地区，想尽快融入本地语群的外地人，努力学习“汉儿言语”是最为经济的；而在语群内部，母语为其他语言的人如果在个人言语库中增加了“汉儿言语”，能够有效提升个人的交际机会。
    三、“汉儿言语”的文化价值
    语言是重要的交际工具和思维工具，同时也是一种重要的文化资源，是国家软实力的体现。在历史上，随着国家硬实力的强盛和版图的扩大，该国语言的地位和影响力也随之而发生变化。但使某种语言产生深远影响的力量却来自这种语言所承载的文化意义。例如历史上的罗马帝国，尽管在公元前2世纪便以武力征服了希腊，然而希腊文化的魅力却征服了罗马人，使希腊语和拉丁语得以在罗马帝国和罗马共和国晚期双语并立。“这一现象说明一个更深刻的道理：国家的硬实力，带来语言的影响力：而具有国家软实力价值、富含人类文化意义的语言，其影响力则更为深远。”[10](P9)
    在元代，蒙古族的统治增加了蒙古语和草原文化的影响力。但“汉儿言语”作为北方人民之间的通用语，在记录当时文化生活、文化制度及文化现象等方面却发挥着更为重要的作用。
    (一)“汉儿言语”教育及会话课本
    “汉儿言语”是蒙古族统治者十分重视的一种教育语言。“早在成吉思汗时期，已有不少金国文士降顺汗廷，带来先进的中原文化，如历法的采用，文书制度的建立和汉字的运用等”[1](P54)。太宗五年(1223年)六月，窝阔台便正式下诏令蒙古汗廷子弟18人、汉地官员子弟22人入燕京孔庙一起学习，让他们互相学习对方的语言文字，并且有严苛的规定：
    教学底时分呵，自是不蒙古言语去底孩儿每，只教汉儿言语说话者。会汉儿言语呵，若不汉时言语里说话，却蒙古言语里说话，一番一筒子打者，第二番打两筒子者，第三番打第三筒子者，第四番打四筒子者，这言语我亲省会也与来也者。[11](P151)
    至元七年(1264年)，忽必烈下令“立国子学”，任命许衡等汉儒主持国学教务。初期国子学发展得并不顺利，但到元朝中、后期，京师国子学和地方官学发展日趋稳定，生员包括蒙古人、色目人和汉人子弟，人数逐渐上升，有利于汉语和汉文化的传承和发展。
    社团内部的语言选择承载着这一社团的文化认同。早在元以前，“汉儿言语”已成为北方汉人和汉化了的少数民族的共同母语，同时成为少数民族之间共有的交际工具和文化资源，发挥着文化传播和记录的功能。以朝鲜半岛为例，汉语汉字在公元1世纪前后已经传入，至公元4-5世纪，汉字已成为朝鲜的书面文字，成为记录重要历史典籍和进行正式书面表达的符号。汉语和汉字以及它们记录的文化产品早已对朝鲜半岛产生深远影响。朝鲜选择将“汉儿言语”作为第二语言进行教授，编制了会话课本《老乞大》、《朴通事》那样的教科书。《老乞大》采用对话形式，讲了几位高丽人与一位中国王姓辽阳人结伴去大都进行商业活动的全过程，“对研究中朝交通史、文化史和风俗史等也是有用的资料”[5](p3)。《朴通事》当中不乏典雅诗意的景物描写，词汇丰富，辞藻华丽，又夹杂常言和古训，对中国社会的商业、农业、宗教、景物、游艺、宴饮、医疗和古籍等多方面进行了记录，成为了解当时中国历史、文化的一扇窗口，具有很高的史料价值。同时，这两部书作为早期域外汉语教科书，也是研究汉语作为第二语言教学、汉语国际传播和近代汉语的重要参考资料，在学术界早已引起重视。江蓝生指出，会话课本《老乞大》《朴通事》的语言更能反映元朝末年“北方汉语口语的真实面貌”[12](P1)。