刘歆曾与王莽同为黄门郎，哀帝崩，王莽专汉政权，刘歆任中垒大夫、羲和、京兆尹 ，封红休侯，考定律历，著《三统历谱》，其中有《世经》一篇，保留在今本《汉书· 律历志下》，以五行相生顺序重新排列朝代：
    太昊帝……炮牺继天而王，为百王先，首德始于木，故为帝太昊。
    炎帝……以火承木，故为炎帝。教民耕农，故天下号曰神农氏。
    黄帝……火生土，故为土德。始垂衣裳，有轩冕之服，故天下号曰轩辕氏。
    少昊帝……土生金，故为金德，天下号曰金天氏。
    颛顼帝……金生水，故为水德，天下号曰高阳氏。
    帝喾……[水]生木，故为木德，天下号曰高辛氏。
    唐帝……木生火，故为火德，天下号曰陶唐氏。
    虞帝……尧嬗以天下，火生土，故为土德。天下号曰有虞氏。
    伯禹……虞舜嬗以天下。土生金，故为金德。天下号曰夏后氏。
    成汤……金生水，故为水德。天下号曰商，后曰殷。
    武王……水生木，故为木德。天下号曰周室。
    汉高祖皇帝……伐秦继周，木生火，故为火德。天下号曰汉。
    ……《祭典》曰：“共工氏伯九域。”（师古曰：“《祭典》，即《礼经·祭法》也。 ”）言虽有水德，在火木之间，非其序也。任知刑以强，故伯而不王。秦以水德，在周 、汉木火之间。（师古曰：“志言秦为闰位，亦犹共工不当五德之序。”）[9]（p.1011）
    从这段文字可以归纳出：第一，太昊伏羲氏“继天而王”，为百王之先，所谓“继天 ”，即“统天”，从此而下，就是天命的正统王朝的传承序列。由此可知，《世经》把 五德终始说从以往的相胜变为相生，正统观念不但没有削弱，反而更加增强。第二，从 太昊伏羲氏开始，直到汉高祖，德运皆按木火土金水的相生顺序，周而复始，循环代谢 。这种新的排列方法无视五行德运的施政原则，似乎只关心朝代的更迭。第三，秦仍为 水德，夹在周之木德和汉之火德之间，正如共工氏之水德夹在伏羲木德和炎帝火德之间 一样，于相生序列不伦，故定为闰位。这表明，作者一方面否定秦朝的正统地位，另一 方面又承认它曾奉行水德政治的历史，在确定正闰的标准上，缺乏始终如一的原则，表 现了左右失据的心态。第四，在前后正统德运之关系上，皆用“生”字，闰统之后，情 况少异，炎帝“以火承木”、汉世“伐秦继周”，似有意跨越闰位，承接木德王朝，有 强削历史之足，以适五行相生说之履的弊窦。第五，于“唐帝”、“虞帝”、“伯禹” 之下特注：“让天下于虞”、“尧嬗以天下”、“让天下于禹”、“虞舜嬗以天下”， 突出相生说与禅让的一致，有为王朝禅让张目之嫌。
    古史系统的五行相生说是否可以称为五德终始说呢？《汉书·郊祀志》：“刘向父子以 为……包羲氏始受木德，其后以母传子，终而复始，自神农、黄帝下历唐虞三代而汉得 火焉。”[9]（p.1270）《白虎通·五行》：“五行所以更王何？以其转相生，故有终始也 。”[32]《魏书》载王旭请东魏帝禅位北齐文宣帝言曰：“五行递运，有始有终。”[3 3]（p.314）这里的“五行”，指的是相生说。可见，不论在学术上，还是在实际政治中 ，人们都认为五行相生说也是“终而复始”、“有始有终”的，因此，仍可称为五德终 始说，只不过是变了形的而已。
    五行相生的五德终始说在古代政治生活和学术思想上均产生了重大影响。从新莽开始 ，到赵宋初建，政权嬗递多采用所谓“禅让”方式（注：赵翼《廿二史札记》有“禅代 ”、“魏晋禅代不同”二条，综述、辨析汉唐间政权攘夺之史事，可参考。），不论其 具体情况有何差异，大家不约而同地遵循刘歆预设的五行相生的运次，以证明自己的政 权为正统所系。如，王莽即根据汉为火德，来确定自己的新朝为土德，光武帝刘秀复兴 汉室，接受西汉末年的这个成果，自以为火德之运，曹丕篡汉，再一次宣称用土德接替 汉的火德，此后王朝递嬗，依次类推，晋为金德，晋朝灭亡后，接续晋朝的分为南北两 路：南朝一路，刘宋水德，南齐木德，梁火德，陈土德；北朝一路，拓拔魏水德，北周 木德，隋朝火德，唐朝本来是征伐而起，但唐高祖立隋恭帝，然后又上演了一出禅让的 把戏，德运上也承接隋朝，为土德，后梁金德，后汉水德，后周木德，赵宋火德。其间 虽有关于某一朝代德运的争论，但总的来说，在历史上，这个系统是得到多数人承认的 。如果加上刘歆根据五行相生原则排列的上古帝王次序，那么，从太昊伏羲氏木德开始 ，直到赵宋初建火德（注：元明清时期，五德终始说从主流的官方意识形态中游离出来（ 参见《春秋繁露义证》卷七《三代改制质文》苏舆注），这是中国古代历史正统观的新 动向。我们知道，元明清统一的建立都是在大战之后，这无法与相生说的五德运转观相 协调，而且，随着历史理性的进一步觉醒，五德终始说逐渐失去往日的神威，从宋代开 始就受到学者的质疑和批评，这些都会对五德终始说的衰落产生一定的影响。），在中 国古代的观念世界中，就形成了四千年一脉相承的王朝递嬗系统，一部中国史，俨然就 是一个正统王朝绵延不绝的皇皇巨著！