余英时先生认为是伊犁河流域：
    受各方的侵扰，北方的单于难以维持他的地位，便逃往西方。特别是北匈奴遭受来自 新兴的鲜卑联盟的威胁，后者在公元87年给予匈奴巨大的打击，杀死北方的单于，剥他 尸体的皮。这次灾难性的失败使部分北匈奴南逃；包括20万人的58个部落--其中8000 人能作战--来到边境的云中、五原、朔方（在鄂尔多斯）和北地（宁夏）四郡向汉朝投降 。公元91年，北匈奴的残余向西远徙至伊犁河流域，他们对外蒙古和中亚的统治结束了 。（[英]崔瑞德、鲁惟一编《剑桥中国秦汉史 公元前221～公元220年》，中国社会科 学出版社，1992年版）
    匈奴确实有西迁伊犁河流域的史实，但这只是前期，北匈奴占领西域之后，最终不能 立足，远走欧洲是以后的事。
    匈奴在中国北方称雄近800年，从公元前3世纪，也就是战国后期至南北朝初期，即公 元5世纪初。自从匈奴这个名称出现起，它已经是个强大的民族，战国时的秦、赵、燕 三国的长城就是为了防御匈奴的侵犯而修筑。秦朝建立后，派遣蒙恬发兵30万，北击胡 人就是匈奴，“略取河南”，与匈奴分立。秦末汉初，冒顿即匈奴单于之位，他战胜东 胡、月氏、楼烦等少数民族，并且一直进犯到了秦朝所建立的河南寨。匈奴并没有就此 而止，而是北上与西向，征服浑庾、屈射、丁灵、鬲昆、薪犁等国。汉文帝时，匈奴又 西征西域26国。西汉初，匈奴建立起北自西伯利亚，东到大兴安岭，西到帕米尔高原和 新疆伊犁河畔，南到河套地区的大帝国。这种兴盛局面到了汉武帝时代开始转衰。汉匈 大战40多年，汉朝占据了河西地区与黄河南北，匈奴败走大沙漠以北。从此，匈奴内部 陷于纷争与战乱，多次发生几个单于并存的局面。
    最为激烈的斗争是呼韩邪单于与哥哥郅支单于之间的争夺。公元前52年，呼韩邪单于 在内部斗争中失败而降汉，并且南迁到汉朝的光禄塞，汉宣帝将王昭君嫁给他。在汉朝 帮助下，呼韩邪单于统一匈奴民族。郅支单于对于汉朝庇护呼韩邪十分不满，杀了汉朝 的使者，带领人马向西域进发，征服西域城邦小国后，与康居结盟。公元前36年，汉西 域副校尉陈康在康居战胜郅支，匈奴残部开始了西迁。
    呼韩邪的匈奴国家后来分为南北匈奴，北匈奴在漠北势力强大，并且占有了西域。而 南匈奴逐渐溶入汉民族之中。所谓西迁，主要是指公元89年汉将窦宪攻破北匈奴后，北 匈奴中的一部分与郅支残部合在一起，继续向西。其开始时间一般认为是公元91年，至 于其具体路线现在尚不能完全确定，大致可以说是沿着位于哈萨克斯坦与乌兹别克斯坦 交界处的咸海北岸向西到达伏尔加河流域，从公元3世纪到公元4世纪中叶，匈奴在这里 得到迅速发展。其原因是这里处于罗马帝国的边远地区，它的势力不能控制这一地区。 斯拉夫人与其他蛮族在这里各自独立，为匈奴在这里的休养生息提供了条件。经过与强 大的汉朝军队战争锻炼的匈奴在军事上是远远强于其他蛮族的，他们很容易地在这里建 立了自己的根据地。
    如果匈奴主要力量定居于伊犁河流域，这里仍然是汉军的势力范围，进一步的征伐必 不可免。况且匈奴是游牧民族，不会停止对于农业民族的进犯。所以如果余先生所指的 北匈奴为后汉新莽之乱后匈奴分成两大部--北匈奴与南匈奴--之中的北匈奴，那么 这一部西去的可能性是极大的。《后汉书·南匈奴传》中记载汉章帝时北匈奴的内乱与 走向：“北虏衰耗，党众离畔，南部攻其前，丁零寇其后，鲜卑击其左，西域侵其右， 不复自立，乃远引而去。”这里所说远引而去，就是西进欧亚大草原，这是当时北匈奴 的惟一出路。它所余留的部族并没有为南匈奴所收留，反而归顺了鲜卑人，《资治通鉴 》中记载：“匈奴余种留者尚有十余万落，皆自号鲜卑。”其实以上所描述的对于匈奴 的大合围中，主要力量应当是当时强大起来的鲜卑人，匈奴早在汉初就已经征服了鬲昆 、薪犁等民族，后又平定西域邦国包括楼兰、乌孙、呼揭等26国，帕米尔高原与伊犁河 流域早已经是它的旧地了，不可能再突然崛起成为主要敌人，所以经过这里西去的可能 性最大。至于南匈奴，以后融入汉民族，史书记载清楚，不必再议了。
    欧亚大陆上的文明冲突
    于是，在4世纪中叶，匈奴大部队突现欧洲，进行了一次史无前例的军事征伐。
    德意志民族史诗《尼伯龙根之歌》中记载了哥特人与匈奴人之间的恩恩怨怨。这是一 首长达9000多行的史诗，产生时代大约在公元1200年前后，史诗中所描述的历史生活是 匈奴入侵所引起的欧洲民族迁移的往事：尼德兰的王子齐格夫里特杀死巨龙而得到了尼 伯龙根族的宝物，他爱上了勃艮第国王巩特尔的妹妹克里姆希尔特，而这位国王也在齐 格夫里特的帮助下娶了冰岛女王布伦希尔特为自己的王后，于是同意了齐格夫里特的求 婚。事后布伦希尔特得知巩特尔是靠齐格夫里特的能力才与自己结婚，感到自己受了侮 辱，于是让侍臣杀死齐格夫里特，而且沉宝于莱茵河。克里姆杀尔特痛失夫君13年后， 为了替夫报仇，嫁与匈奴王埃采尔。这位埃采尔其实就是大名鼎鼎的历史人物阿提拉（
    Attila）。克里姆希尔特请巩特尔与哈根等人前来赴宴，借机将他们杀死。于是尼伯龙 根之宝便无人知道其下落了。而东哥特狄特里希当时也在匈奴处，他手下有一个勇士名 叫希尔德布兰特，感到克里姆希尔特的行径过于残忍，遂奋起诛杀克里姆希尔特。
    这段史诗是有其历史事实为背景的，但人物是虚构的。史诗所反映的历史背景就是日 耳曼蛮族国家勃艮第于公元457年被匈奴所灭的历史大事件。其实诗中所出现的匈奴王 阿提拉早在453年就在潘诺尼亚（Pannonia）逝世。当然，对于史诗不能完全按照历史来 研究。最令人感兴趣的是，这首史诗虽然成于中世纪，但是对于匈奴王的无宗教倾向却 大加赞扬，诗中描写匈王宫廷中宗教信仰自由时说：
    在他那儿还有一个难得看到的现象，
    那儿并存在基督教和异教的信仰。
    尽管他们每一个人遵守着自己的习俗，
    国王对他们却一样赏赐，使人人心满意足。