6月19日，黄炎培、张君劢、罗隆基、梁漱溟一同拜会周恩来。黄炎培记载：“对最后决定权问题，我等提出调解意见，恩来允待会商答复。”（注：《黄炎培日记》，1946年6月19日，《中华民国史资料丛稿》增刊第5辑，中华书局，1979年，第107页。）当日，中共南京代表团致电延安：民盟有希望中共能让到在军事三人小组中美方有调查决定权的建议，以区别马歇尔、蒋介石，使马歇尔勿消极，而继续谈判。代表团拟同意，以此争取马歇尔，而蒋介石会连此也不同意，必欲三个协定同时解决，这就大有利于动员和宣传。6月20日，刘少奇复电周：“为了在民盟朋友面前证明我们的诚意，同意你的建议，承认美方人员在小组中关于调查的决定权。”（注：《刘少奇年谱》下卷，第50-51页。）周的意思是，因蒋坚持三个协议同时签字，因此美方职权问题不可能单独签字生效，这样，中共即做出了让步姿态，又不致产生不利后果。
        然而就在此时，蒋就该问题提出一个新方案。6月21日，徐永昌见蒋，“蒋先生已修正过去对共党提出之请美方人员仲裁一点，改为‘三人会议必取决于多数之惯例’”（注：《徐永昌日记》，1946年6月21日。）。由多数表决更换美方仲裁权，其中的奥妙在于：国、共、美三方中，国共两方肯定处于对立地位，这样，只要美方支持何方，何方便成为多数，形式上避开了有辱国体的美方决定权、仲裁权问题，而实际上仍然是美方决定、仲裁一切。由于这个方案能够兼顾形式与实质两个方面，因而蒋亦将采行此种原则的机构，由执行小组和北平军调部升至最高级别的三人会议。
        6月21日，周恩来就此事向马歇尔表示：“关于最后决定权，政府自己都弄不清”，“今天又变了……说也不用最后决定权，也不用仲裁权，而改成多数表决。这问题，政府自己的意见都未成熟，而竟故意为难。”（注：《周恩来一九四六年谈判文选》，第469页。）这个问题在形式上几经变动，然其实质无非是周恩来所说：“推马与我斗，而拖美下水”。
        6月22日，美方职权问题基本达成协议，该项条款原列入东北停战案，周恩来建议：“最好另成立协定，因此事亦关系关内各地，以免到处提到此问题。”（注：郭汝瑰日记，1946年6月22日。）最后，该问题形成一个单独的协议案，规定：“倘意见不能一致时，执行小组美方代表有权决定该执行小组在其管辖地区以内何时何地进行有关军事行动之调查。”还规定：“若于执行上级之命令或指示意见不能一致时，则北平或长春军调部之美方资深人员有权指导该项命令或指示之执行。”（注：中共代表团梅园新村纪念馆编《国共谈判文献资料选辑》，江苏人民出版社，1984年，第240页。）这表明，美方不仅有调查权，还有指导权，拥有这种职权的机构包括执行小组和北平军调部。
        周恩来返宁后首先与交通部长俞大维磋商交通问题，这是一个由战争派生出来的问题，实际上是不能单独解决的，比较而言，这个问题的争论最少，6月24日达成协议。
        东北停战案也于6月24日达成协议，规定双方不得向东北增调兵力，但政府方面可以补充2月25日整军方案所准许的兵力（注：2月25日的整军方案规定，整军前期国民党在东北驻军为5个军15个师，每师16000人，总数应为24万，由于国民党军队不满员，因此其在东北的驻军番号已超过5个军的规定，但人员则未达24万。国民党以此为由，要求补齐人员额度，该协议草案的达成，表明中共认可了这一理由。）。
        以上三个议案均于6月24日达成协议，但整军补充案未能谈妥，由于国民党坚持所有协议必须同时签字，因此以上协议均未能签署。
        此外，国民党方面还曾提出按停战令生效的时间，双方军队恢复6月7日的位置。这是针对中共的山东行动而提出的，意思是要中共退出泰安等地。对此，周恩来向马歇尔表示：因关内停战是自1月13日开始，“我赞成恢复一月十三日的位置，而非六月七日的，这才合理。因为六月七日是东北停战，而非关内停战。”“如果说只解决山东这些对于政府有利的事，我们不能接受。因为山东的冲突使我们占了地方，解决了伪军，而别处政府占了许多地方。如仅算山东，这很难公正。”（注：《周恩来一九四六年谈判文选》，第446页。）此议未得结果。
        以上几个议案都是枝节问题，因此，各方或者可以妥协，或者不予纠缠，此次南京谈判的核心，在于整军补充方案。
        整军补充案的谈判及其焦点
        该项谈判的争执点前后不同，可分为两个阶段，前一阶段主要有两个问题：周恩来提出的中共增加东北驻军数额问题；徐永昌提出的为中共关内外军队划定驻军区域问题。
        国共曾于2月25日签署整军方案，该方案规定全国军队最终数额为60个师，按5:1的比例，国共分别为50与10个师。中共的10个师分别为东北1个师，华北7个师，华中2个师，现在时过境迁，双方都提出了补充意见。
        周恩来于4月23日对马歇尔说：“东北最后我方只有一个师，而国民党则有十四个师，这样很不妥当。”表示出修改整军方案的意向。5月21日周明确提出：东北“中共军我们觉得在整编中应有五个师”（注：以上见《周恩来一九四六年谈判文选》第267、335、349页。）。
        与此相关的另一问题是驻军地点。2月25日的整军方案仅就驻军地区划出大致的范围，如东北、华北、华中等等，没有规定具体地点。在将视察东北期间，徐永昌萌生了为中共关内外军队均划定驻区的设想，徐于2月28日对马歇尔说：“拟为共军划定驻地，果能按期入驻，彼此既有确定界限，互不相犯，不但和平，且可达于和好，如此交通岂不自恢复耶。”蒋返宁后很快肯定此议，徐记载：“不论关内外拟为共军划定驻地一节，蒋先生极以为然。”（注：《徐永昌日记》，1946年5月28日、6月4日。）
        关于中共在东北的军额与驻地，徐永昌于6月9日草拟甲乙两案，“甲案：中共之三个师分隶于两个混合军，一个军中共两师，政府一个师，驻黑龙江省……一个军包括政府两师，中共一个师，驻兴安省。”“乙案：则将所有之三个中共师置于黑龙江省。”当晚，徐永昌将该两案呈蒋，“委员长对于驻中共军之地区，同意采甲案。”（注：郭汝瑰日记，1946年6月9日。）11日，国美两方磋商该案时，马歇尔表示：“兴安省不宜驻国军两师，徒刺激苏联”，认为“北满宜减少驻军，俾能增强南满方面防务”（注：郭汝瑰日记，1946年6月11日。）。集中力量控制南满，这是马歇尔的一向主张，但这个意见未被接受。