这里还应着重指出，在当时有一批学者注重研治天文、历算，他们因之受到严格的数学逻辑方法的训练，使考证学达到更高水平，更加符合于近代科学方法，钱大昕在这方面也是出色的代表。实际上，这是18世纪自然科学方法对于文献考证之学的一次渗透，推进了人文科学的发展，在今天，这个问题对我们仍有启发的意义。清儒喜习天文、历算之学的风气，始于明末清初的徐光启、李之藻，他们学习当时来华的传教士传入的西方历算学，并融合中西算法，分别译著有《几何原本》、《同文算指》等书。康熙年间，王锡阐、梅文鼎继起，王氏著成《晓庵新法》，梅氏著成《勿庵历算全书》（共30种）。他们的著作，因求会通西方历算印证本国古籍，由此引起知识界对我国固有算学的重视。康熙帝以帝王之尊和天资的聪明，笃嗜历算之学，更增强了历算学的吸引力，于是研习者云起。乾隆年间，四库馆开，尤促使对古代历算著作作一次集中的搜辑整理，戴震即负责此项整理工作。戴氏中年以前已成《勾股割圜记》等极有价值的著作，受聘为四库馆纂修后，长期究心于子部天文历算类的整理编校和撰写提要的工作。阮元对他有很高的评价：“戴庶常……网罗算氏，缀辑遗经，以绍前哲，用遗来学。盖自有戴氏，天下学者乃不敢轻言算数，而其道始尊，功岂在宣城（梅文鼎）下哉！”（注：《畴人传》卷四十二。）钱大昕亦精于天算学，著有《三统术衍》、《元史朔闰表》、《算经答问》等。他注目之重点与戴氏有别，戴虽遍注古算经，而自著之历算书，仍主宗西法，钱氏则专以提倡中法闻名。咸丰年间著名的历算家罗士琳对钱氏推崇备至，谓“宣城（梅文鼎）犹逊彼一筹。”（注：《续畴人传》卷四十九。）要之，戴、钱以学术大师而精于历算，遂使这门学问成为积学之士必修之业，如孔广森、焦循等人，都著有天文、历算的著作。研治历算学对于促进考证方法的严密大有关系，因为研究数学、天文、历法，讲求充分的证据、严密的判断，训练了严格的归纳和演绎的方法，从而更能自觉地遵守实证研究的原则，力求排除主观臆测、穿凿附会、夸大其词的蹈空习虚的作法。诚如康熙年间历算家王锡阐所云：“其合其违，虽可预信，而分杪远近之细，必屡经实测而后得知。合则审其偶合与确合，违则求其理违与数违，不敢苟焉而已。”又云：“学之愈久则愈知其不及，入之愈深而愈知其难穷。……若仅能操觚而即以创法自命，顺心任目，撰为卤莽之术，约略一合，傲然自足，胸无古人，其庸妄不学未尝艰苦可知矣。”（注：分别见王锡阐：《推步交朔序》、《测日小记序》。）仔细体味这两段论述，则可知乾嘉时期历算之学受到学者的重视，其性质，实属自然科学方法与传统的文献考证之学的交叉，训练考证学者树立重客观、重实证的科学态度，反对无根据的臆测。钱大昕既以严谨的态度从事历史考证，他又在历算学上卓有建树，因此，逻辑方法的训练促进考证的严密，在他身上得到最有说服力的体现。近代著名考证学者王国维和陈垣，早年曾分别学习过物理学和近代医学，也同样证明了这一道理。
    钱大昕考证学的卓越成就，在当时即备受推崇。卢文弨恭誉他“品如金玉，学如渊海。国之仪表，士之楷模。”（注：《抱经堂文集》卷十九《与钱辛楣论熊方〈后汉书年表〉书》。）阮元更高度评价他：“国初以来，诸儒或言道德，或言经术，或言史学，或言天学，或言地理，或言文字音韵，或言金石诗文，专精者固多，兼擅者尚少，惟嘉定钱辛楣先生，能兼其成。”并恭誉他兼有“九难”。前二难，称赞他的品德；三、四难指其经学、史学的成就，做到“洞澈原委”，“订千年未正之讹”；从五难到八难，说他兼治天算、地理沿革、文字音韵、金石、官制等，均能“观其会通”，“考核尤精”；最后九难，称他擅长诗古文辞，冠于士林。“合此九难，求之百载，归于嘉定，孰不云然。”（注：阮元：《十驾斋养新录序》。）以阮元这样身兼大学者和封疆大吏、主持士林风气的显赫人物，如此称誉钱大昕在诸多学术领域均能“洞澈原委”，“考核尤精”，“求之百载而难得”，足见钱氏的学术成就和考证方法是如何令士林倾服。段玉裁也盛赞“先生于儒者应有之艺，无弗习，无弗精”，凡所著述，“中有所见，随意抒写，而皆经史精液”。（注：段玉裁：《潜研堂文集序》。）
    20世纪考证学者景仰钱大昕的学术，继承他的治史方法，当然决不是简单的重复或模仿。惟其钱大昕的治史精神和方法代表了传统考证学的精华，所包括的基本原则和路数是任何从事考史工作者不能违背、也不能绕过的。他为本世纪学者打开了广大法门，使他们结合本世纪许多重要新史料的发现，结合他们面临的新的课题加以发展，而大显身手。钱大昕严密精良的考证方法可以概括为以下四项，都为本世纪学者奠定了基础，提供了极其宝贵的启迪。
    第一，实事求是，无徵不信。
    钱大昕治史，自觉地以“实事求是”为最高原则。他为“求真”而殚精竭虑，以数十年之精力，潜心于考辨史籍文字之错讹，地理、制度之误载，史实之歧异，目的即在恢复历史之“真”。基于“实事求是”的原则，他自觉地做到了一不为古人所蔽，二不为门户之见所蔽，三不为主观看法所蔽。作为考证家，他重视最早出现的证据，认为古人的说法不应轻易否定，故说：“前之古人无此言，而后之古人言之，我从其前者而己矣。”（注：《潜研堂文集》卷一六《秦四十郡表》。）但是如果后人的说法有确凿的证据，能驳正前人的误见，则毫无疑问要采用后人的正确说法：“后儒之说胜于古，从其胜者，不必强从古可也。”（注：《潜研堂文集》卷九“答问”。）这就避免了惠栋一派学者墨守“凡古必真”以定是非，而容易陷于胶固、褊狭、盲从的毛病。钱大昕又明确提出反对门户之见，反对主观臆测。他批评某些学者“性情偏僻，喜与前哲相龃龉，说经必诋郑、服，论学先薄程、朱，虽一孔之见非无可取，而其强词以求胜者，特出门户之私，未可谓善读书也。”（注：《潜研堂文集》卷二五《严久能娱亲雅言序》。）他要求自己做到：择善而从，非敢固执己见”。又强调致力于考异证误的工作，目的在于存历史之真和事实之真：“史非一家之书，实千载之书。祛其疑，乃能坚其信；指其瑕，益以见其美。”（注：《廿二史考异》自序。）
    钱大昕在《廿工史考异》中汇集的考证成果，按条列出，形式上接近于琐碎。实则他所考之异，无论是校勘文字错讹，或订正史实、地理、典章制度记载的舛误，都是长期读书思考所得，引证大量材料而审慎得出的结论，在近于琐碎的形式下，寓含着渊博的学识和精良的方法，故被学者誉为碎金散玉，决千载之疑。例如，《汉书·地理志》是我国最早的关于古代行政区划和地理沿革的文献，具有极高的价值。但其中也有误载或难以理解的地方。钱氏运用记传表志互校，辨正了几个重要问题，直破千百年之谬。汉武帝新开河西四郡（武威、酒泉、张掖、敦煌）的确切年代，是西汉历史上关系不小的问题。《汉书·地理志》记载云：“武威郡，故凶奴休屠王地，武帝太初四年开”；“张掖郡，故凶奴昆邪王地，武帝太初元年开”；“酒泉郡，武帝太初元年开”；“敦煌郡，武帝后元年，分酒泉置”。而据《武帝纪》所载，四郡设置时间均与《志》不同。《纪》、《志》之所载，必有一是一非。钱氏根据周密的考证解决了这一问题。武威、张掖两郡，《志》中明言故凶奴王地。钱氏引证《武帝纪》所载：元狩二年，“秋，凶奴昆邪王杀休屠王，并将其众合四万馀人来降，置王属国以处之。以其地为武威、酒泉郡。”据此，《纪》已明言此二郡设郡时间为元狩二年，因昆邪王来降，以其地置此二郡，此于事于理均相符合，无可怀疑。钱氏再引证《武帝纪》元鼎六年载：“又遣浮沮将军公孙贺出九原，匈河将军赵破奴出令居，皆二千馀里，不见虏而还。乃分武威、酒泉郡置张掖、敦煌郡，徙民以实之。”据此，钱氏进一步考证张掖、敦煌二郡设置时间应为元鼎六年。并认为：“敦煌为酒泉所分，则张掖必武威所分矣。四郡之地，虽皆武帝所开，然先有武威、酒泉，而后有张掖、敦煌。以内外之词言之，武威、酒泉，当云‘元狩二年开’；张掖、敦煌，当云‘云鼎六年分某郡置’，不必云‘开’也。昆邪来降在元狩间，而《志》以为太初，张掖乃武威所分，而《志》从张掖属元年，武威属四年，皆误。”（注：《廿二史考异·汉书考异二》。）河西四郡设置时间及先后关系长期存在的疑问至此冰释。
    钱氏对三国两晋南北朝地理沿革也有精深之研究，他纠正了《晋书·地理志》记载的错误，得出“晋侨置州郡无‘南’字”的重要结论。东晋南渡之后设置许多县，以安置北方流民，这些州郡都以流民的原居地命名。南朝刘宋为了将这些州郡与北方同名者区别开来，在地名前加上“南”字，如南青州、南兖州。但唐初修《晋书》却以为侨置州郡在东晋一开始就有“南”字，造成沿袭千年的错误。钱氏为研究地理沿革专家洪亮吉所著《东晋疆域志》作序，特别就此问题批评《晋书·地理志》的纰漏：“侨置州郡，本无‘南’字，义熙收复旧土，因立北徐、北青。永初受禅，始诏去‘北’加‘南’，而《志》已先有南兖、南琅邪、南东平等县，岂非误仞《宋志》追称以为本号乎！”（注：《潜研堂文集》卷二四《东晋疆域志序》。）钱氏本人对此项纠正长期相沿成习的错误十分重视，在《廿二史考异》卷十九、《十驾斋养新录》卷六、《潜研堂文集》卷三五《与徐仲圃书》等处都一再讲到这个问题，今天的历史地理研究者同样认为此项是钱氏运用精良考证方法所得到的重要成果。