推演理论是中世纪两大逻辑理论之一。此理论在波依修斯和阿伯拉尔那里已见论述，但真正繁盛时期是14世纪。这时，大部分的逻辑学家都有专门论推演的著作，其中论述了几乎所有的演绎推理的规则、推演的性质及分类等。推演理论得到逻辑史家的颂扬，被认为是“中世纪的最高成就”①。研究中世纪逻辑的专家贝纳甚至说：“中世纪逻辑在十四世纪的成熟时期本质上已成为推演逻辑。”②所以，中世纪推演理论在逻辑史上占有重要地位，对它的探究无论对中世纪逻辑还是对现代逻辑的研究都具有重大意义。但是，由于种种原因，中世纪推演理论这颗熠熠闪烁的珍珠却长期被埋没。卢卡西维茨、波亨斯基等人的工作才引起人们对中世纪逻辑的重视，推演理论才得以重放异彩。本文主要就推演理论的主要内容及其与现代逻辑的中心概念--蕴涵的关系作一初步探讨。
    一
    关于推演理论的来源，众说不一。波亨斯基认为，它虽然本质上是斯多葛逻辑的发展，但它却是一个全新的建构，与斯多葛逻辑少有联系。他认为，中世纪的推演理论与《解释篇》的一些段落有关③。贝纳则认为，它的逻辑起点是《论辩篇》。实际上，我们从中世纪逻辑的发展及中世纪逻辑学家对推演理论的论述来看，它并非出于一处，而是多种因素作用的结果，而其中最主要的则是亚里士多德逻辑。
    亚氏逻辑虽然是词项逻辑，但其中亦涉及到假言命题和假言推理。亚氏把三段论和其它推理的一些规则用假言命题的形式陈述出来，以致卢卡西维茨认为亚氏系统的规则是蕴涵式而非推论式④。实际上，亚氏表述三段论规则并不完全用蕴涵式。他可能意识到，推论规则相当于一个假言的断定命题，推论的有效就是假言命题的真，二者存在着一致性。亚氏在《前分析篇》第一卷中把三段论当作前提名词的联系来解释，而在第二卷则把三段论当作前提与结论判断之间的联系来解释⑤。由于亚氏把前提与结论的关系看作一个推断，而这个推断又相当于一个蕴涵，因而，他对前提与结论关系的论述实际上近似于对蕴涵的论述。他提出了前提与结论的四种真假组合情况以及假言易位定律等。
    其次，亚氏在从不完善的三段论到完善的三段论的证明中应用的通过不可能的证明，还有关于三段论的全称命题可用假言表示的思想等，都启发德奥弗拉斯特等人发展了假言三段论的思想，这些思想又通过波依修斯影响到中世纪。中世纪许多逻辑学家没有明确区分命题推演和词项推演与这种影响是有关的⑥。
    亚氏逻辑对推演理论的主要影响是省略三段论理论。在《论辩篇》中，亚氏以省略三段论的形式（即从一个命题推出另一个命题）提出一些论题的规则。然而，作为一个正确的省略三段论，它暗含了另一个前提，此命题可把它转换为正确的完整三段论，而中世纪的许多逻辑学家就是根据是否需要其它命题以及什么样的命题区分推演的。这些论题的规则就成为中世纪推演规则的逻辑起点。以后他们又从省略三段论两命题的关系进而考察任何命题之间的推演关系，从而发现许多其它论辩的规则。对这些规则的系统研究就形成了14世纪许多逻辑学家关于推演的论文。
    另一对推演理论具有重要影响的是波依修斯。他把亚氏的著作翻译成拉丁文，他的《范畴篇》和《解释篇》译本对中世纪早期哲学来说是最重要的教科书。另外，他还受德奥弗拉斯特和麦加拉一斯多葛学派的影响写了《论假言三段论》。这篇文章对条件陈述句的性质及条件陈述句按其中推演类型加以区分的论述对中世纪的影响很大，是中世纪早期推演理论的主要来源之一。
    二
    “推演”（Consequentia）首先在西塞罗和波依修斯的著作中出现，表示前提和结论之间的推出关系，即一个推理中从一真前提推不出假结论。中世纪许多逻辑学家接受这个词，但他们用来表示假言命题。也有的逻辑学家把它看成推理。实际上，在大多数逻辑学家那里，这个词既表示条件假言命题又表示推理。因为在他们看来，推理就是一种前提和结论的必然联系，而条件假言命题也表示这种联系，二者是一致的。许多人把有效推理的形式如三段论、直接推理等都看作是推演的形式，即一个条件命题。他们不说“前提”和“结论”，而说“前件”和“后件”；但推演又可说“是否正确”、“是否有效”。所以，中世纪逻辑学家一般认为推演就是假言命题，而前件与后件又有推出关系。它由“如果……则……”、“所以”等联结词连接两命题而成，如果推演是真的，则不可能前件真而后件假。用现代逻辑的符号表示就是“－◇（p∧－q）”，相当于刘易斯的严格蕴涵表达式。但是，由于中世纪逻辑学家对“不可能”作了不同的理解，因此，中世纪的推演与严格蕴涵并不完全相同。