在绝对实质推演概念的基础上，中世纪逻辑学家建立起了绝对实质推演的规则系统。绝对实质推演相当于现代逻辑的严格蕴涵。首先，从反映绝对实质推演特点的两条规则来看，一条是“从不可能的东西可推出任何东西”，另一条是“任何东西可推出必然的东西”。这两条规则在严格蕴涵系统中也有，它们反映的是严格蕴涵的特点，就是说两个系统反映的特点是相同的。其次，从所建立的系统来看，在绝对实质推演基础上建立的系统的规则就是严格蕴涵系统的定理，如“如果一个命题是不可能的，则它与另一个命题的合取也是不可能的”（19），“前件是可能的，后件也是可能的”（20）。由于绝对实质推演系统是对任何时间都成立的，它比当下实质推演系统更强，因此，在当下实质推演系统中成立的推演在此系统中不一定成立，如“如果是白天则苏格拉底在散步”。最后，从其对“不可能”的解释来看，在严格蕴涵系统中，“◇”是个基本的算子，刘易斯和兰福德把它解释为最广的意义，即“逻辑的可能性”。就是说，一个东西如果不是包含逻辑矛盾，那么它就是可能的；而“－◇”（不可能）则被理解为最狭窄的意义，即“逻辑的不可能”。也就是说，一个东西如果是不可能的，则是逻辑上不可设想的。他们要用此概念表达某种联系的必然性。中世纪绝对实质推演中的“不可能”是一种意义的不可能，它根据于词项之间的联系，它是无时间限制的，他们就是要用这种时间性来表达某种内在必然性。一些逻辑学家虽然使用了时间变项定义实质推演，但并没有明确陈述出来，而拍力和布里丹等人则明确使用了时间变项。“在推演中，一些是绝对的，一些是当下的，绝对的就是指所有时间都成立的推演，如‘人在跑，所以动物在跑’。当下推演则是对某一特定时间，而不总是成立的。如‘每一个人在跑所以苏格拉底在跑’，此推演并不总成立，而只是在苏格拉底存在的情况下才成立。……在每一个有效的绝对推演中，不可能前件是真的而后件是假的。因此，如果在任何情况下前件可能真而后件是假的，则此推演就不是有效的；而在当下推演中，不可能前件当下（即在推演成立的特定时间内）真而后件假。”（21）这种用时间性表达必然性在古代也并不罕见，因为在他们看来，必然性与永恒性具有一定的联系。如亚氏在《动物学》中就用时间概念来说明必然性：“必然性就是总是发生，……一切事物的存在是必然的，则它是永恒的；如果一个事物是永恒的，它的存在是必然的。”（22）斯多葛学派的第奥多鲁也用时间变项给条件命题下定义；“一个条件命题是真的，仅当过去不能现在也不能开始于真而结束于假”，而根据他对必然性的定义--现在是真的，并且将来不是假的东西，可把此定义变为：必然不是开始于真而结束于假。也就是说，第奥多鲁之所以用时间来定义，就是要表达某种必然性，即前件与后件之间的某种必然联系。所以，从不太严格的意义上说，绝对实质推演的“不可能”，相当于刘易斯和兰福德的“逻辑不可能”。
    当下实质推演并不为所有人承认。一些人认为并不存在这样的推演，因为如果存在的话，则可以从可能推出不可能（23）。即使承认，许多人认为它并不具有多大的价值。奥卡姆、布里丹、阿尔伯特、伪斯克脱等人都承认这种推演并把它定义为“－◇（p∧－q）”。这里的“－◇”是事实的不可能，因而它相当于当下的“并非”。因此，当下实质推演可表示为：－（p∧－q）。布里丹和伪斯克脱在对绝对实质推演给出两条怪论性的规则后也给出当下实质推演的两条规则：（1 ）从假命题可得出任一命题，（2）任一命题可得出真命题。 这两条规则反映了当下实质推演的特点，可以看出，这也是现代逻辑中的“实质蕴涵怪论”。所以，当下实质推演相当于现代逻辑的实质蕴涵。
    既然绝对实质推演相当于严格蕴涵，当下实质推演相当于实质蕴涵，那么，绝对实质推演和当下实质推演都是真值函项，即命题之间的真假关系，但这一点在他们的论述中并不明显。我们从他们所举的例子来看，“如果人在跑则动物在跑”是绝对实质推演，它对所有时间成立，但并不对所有词项成立，如“如果人在跑则木头在跑”是不成立的；“如果苏格拉底在跑则一个白的东西在跑”是当下实质推演，它仅仅当下成立，也不是对所有词项成立，如“如果苏格拉底在跑则一个黑的东西在跑”则不成立。这里好象他们认为这种推演的成立仅仅因为前后件中词项之间的联系，而他们讨论的就是这种联系。实际上，这里他们看到了词项之间的联系，但他们注重的是其中的真假关系。“如果人在跑则木头在跑”之所以不成立，不是因为人和木头之间的联系不存在，而是因为此命题在前件真的情况下可能有时后件是假的。同样，上面的第二个例子中，他们注重的也是真假关系。这一点从其给出的实质推演的四条规则即“严格蕴涵怪论”和“实质蕴涵怪论”中亦可看出。只因为注重真假关系而不是注重词项之间的联系才可能由假命题推出任何命题，任何命题推出必然命题等。但这里有一个例外，就是奥卡姆，他把前件和后件词项之间有联系的，也就是说可还原为三段论的实质推演叫做形式推演，它是否成立要通过还原为三段论的形式证明。这里他注重的是词项之间的联系。所以，从实质上说，这种推演属于词项逻辑。因此，“如果人在跑则动物在跑”可用现代逻辑的符号表示为：（x）（Hx∧Rx→Ax∧Rx）（H表示“人”，A表示“动物”，R表示“跑”。可以看出，这是命题函项的恒蕴涵。但是，这里的“→”不是实质蕴涵，而是第奥多鲁意义上的蕴涵。所以，波亨斯基认为，奥卡姆提出了一种仅仅类似于罗素和怀特海的形式蕴涵的理论（24）。