中世纪逻辑学家认为，“不可能”有三种具体的含义。首先是“形式的不可能”，即根据命题的逻辑语词或逻辑概念是不可能的。如A∧－A，不管其中的命题具有什么样的词项，但只要它保留这样的形式，就是形式的不可能。其次是“意义的不可能”，这不仅根据命题的形式或者说命题的逻辑语词或逻辑概念，而且要根据命题中语词的具体含义。最后是“事实的不可能”，就是说这种不可能仅仅根据当前的客观事实，因此，它相当于“当前事实上并非如此”。与此相对应，有三种不同的必然性。“形式的必然性”就是根据形式是必然的，亦即根据形式在任何情况下都是成立的。这种必然性相当于亚氏的相对必然性。他在三段论定律的表述中常常加上“必然”，如“如果没有任何B是A，但有些C是B，就必然有些C不是A”⑦。这里他加上“必然”就表示一个规律，即从形式上看对任何词项都是成立的，它相当于全称量词“对于任何A而言”、“对于任何B而言”等等。因为这样的全称量词是加在整个真公式之前，所以他又往往省略。另外，他在用推论式表述时也往往不加。“意义的必然性”就是根据命题中语词的具体含义而成为必然的。这种必然不受任何时间限制，即在任何时间都成立，但要保持同样的语词及含义。如“所有人都是动物”是必然的，但这种必然性不是根据其形式，而是根据其中出现的语词的具体含义。它相当于亚氏的绝对必然性，亚氏用本质、定义、原因等概念来说明⑧。“事实的必然性”就是客观事物当前存在的必然性，这时命题事实上是真的。如“苏格拉底在跑”在苏格拉底跑时是必然的，也就是相当于事实上真。
    根据对不可能性的分类，他们对推演进行了区分。中世纪大多数逻辑学家所接受的区分就是把推演划分为形式推演和实质推演，而又把实质推演划分为绝对的和当下的
    形式推演作为一种推演要满足推演的一般条件，即“不可能前件真而后件假”。这种不可能是一种“形式的不可能”，即对其形式来说是不可能的，亦即无论对其中的范畴词或者说主词或谓词做什么样的代替，而“如果保持词项之间相同的次序和形式则它对所有的词项都成立”⑨。这里的“形式”主要指直言命题和假言命题的联结词、否定词、量词、模态词等。根据伪斯克脱的论述，形式推演还包括两种。第一种是其前件是一个直言命题，例如换位、等值等。实际上，这相当于普通逻辑中前提是一个直言命题的有效推理，包括命题的换位、换质、换质位、根据对当关系进行的推理等等。另外一种是其前件是假言命题，而假言命题根据威尼斯的保罗记载主要有三种，即析取命题、合取命题、条件命题。伪斯克脱把三段论也归入这一类，因为三段论的前提是两个命题的合取，因而其前件是一个合取命题。由此可见，这种形式的推演相当于有效三段论和复合命题推理。布里丹对形式推演也作了类似划分，在《论推演》中关于三段论部分的开始，他列举了一些形式推演，如“从合取命题到肢命题是有效推演”，“从肯定条件命题的前件到肯定其后件是有效推演”，“矛盾两部分的合取形式推出任一命题”等等。其他的逻辑学家也有类似论述。可以看出，这里的形式推演相当于我们现在所讲的有效推理形式，即重言式，是对有效推理形式的总结。值得注意的是，奥卡姆和斯特罗德等人在给形式推演下定义时在其中加进了某种认识论的成份。他们认为，形式推演的前件和后件应该有某种内在的联系，即后件可通过前件得到理解。这种观点与阿伯拉尔如出一辙，可能受其影响。但是，持这种观点的人只是少数。
    实质推演就是并非由于形式而有效的推演。作为一种推演，它也要满足推演的一般条件，即“不可能前件真而后件假”。而由于“不可能”的意义不同，实质推演又可分为两种。一种是绝对推演或者说无时间限制的推演。绝对推演中的“不可能”不是指形式的不可能，而是指意义的不可能，它没有时间性的限制，即任何时间都是有效的。当然，它不是相对于其形式，即不是相对于所有的词项，而是相对于其中出现的词项。如“如果人在跑则动物在跑”是绝对有效的，但它只是相对于其中出现的词项“人”和“动物”。如果保留同样的词项，则此推理在任何情况下都成立，但对于别的词项则不成立，如“如果人在跑则木头在跑”。当下推演中的“不可能”是事实的不可能，亦即现在不可能，事实上它相当于“并非”。因此，当下推演就是并非前件真而后件假，也就是说，只要当前事实上不是前件真而后件假，则当下推演就是成立的。如果事实上现在人在跑并且木头在跑，则上述推演就是当下推演。