中国古代天文历算科学发轫很早。史载黄帝时已有专掌天文、历法和算数之事者①；夏禹以后，“夏小正”及度量衡、准绳规矩之类纷然杂出②；商代天算成就则有卜辞彝铭可征。周秦以后，天算之学日益精进，迄于隋唐，蔚为大观。《汉书·艺文志》记有黄帝、颛顼及夏殷周鲁历凡六十八卷；《隋书·经籍志》所载天算古籍共九百三十八卷；而精通天算之名家如张苍、耿寿昌、刘歆、张衡、何承天、祖冲之、刘焯、傅仁均等更各有创见，彪炳史册。汉时幼童入学即学六甲、五方、书计之事，自皇宫至于乡党，官民皆以能书会计为重③。唐代算学教育制度已臻完备，宋元时期天算科学的发展水平尤为他国难以比拟。
    据《史记·历书》所载，至迟在西周末年，天算之学已由专家学者从中原传向四方，后渐传向外国。两汉以后，随着中外交通的发展，中国天算科学对外国的影响与日俱增，尤其是对东邻日本的影响更为深巨。这种影响，有以下几个特点：
    第一，影响发生的时间早。中国天算科学传入日本有明确记载的时间是在南北朝时期，但此前至迟在汉魏时期，中国内地的先进文化，包括天算知识，已经由辽东和朝鲜传入日本。公元三世纪前期邪马台国女王卑弥呼时代的宫室楼观建筑、城栅设施、租税制度等，都需要相当的计算知识和测量技术；而日本上古记数之法与中国略同，采用十进位制。这些都与当时传入的算学知识有关④。相传应神天皇时（270—310年）汉字已传入日本，到五世纪时，大和朝廷已能准确使用汉文，如公元478年倭王武给刘宋皇帝的奏文就是极为娴熟的汉文。通过读汉文书籍， 日本人更易于接触到中国的天算知识。另一方面，二世纪以后有许多中国人源源入日定居，被称为归化人。日本古籍所见二千余姓氏中，属于归化人者即占三分之一。归化人中有许多能工巧匠和文化人士，他们带去的“文字、计算等知识和技能，对于当时日本的统治者来说，确实是不可缺少的。”⑤有些归化人因长于算计被任为朝臣，如秦氏、汉氏。通晓汉文典籍的太秦、东汉直、西文首等诸“史”家族和其他广大归化人对中国古代天算科学在日本的早期传播起了很大的作用。
    第二，影响的程度深。由于中日交往特别密切，尤其是隋唐时期日本不断派遣大批人员到中国留学，所以中国古代的主要天算成就都已传入日本，而日本方面也几乎是照用。远藤利贞把六世纪中叶至十七世纪初叶一千余年间日本数学（包括天文历法）史称为“采用中国数学时代”⑥，日本人所撰许多天算著作如《和汉名数》、《和汉编年合运图》、《和汉历原考》等咸为中日合璧，突出说明了中国天算科学对日影响程度之深。
    第三，影响持续时间长。六世纪中叶至十七世纪初叶的千余年间固然是中国天算科学给予日本全面影响的时代，但如前所述，在南北朝之前的相当长时间内这种影响已经存在；十七世纪中叶以后，日本自己的天算科学逐步发展起来，西方天算新学也逐步传入日本，情况确与以前有不同之处，但必须看到：其一，直到明治维新前后，日本人仍然注重学习中国的天算之学，其不少新成就也是在充分吸收中国营养的基础上取得的。其二，当时日本人对西方天算及其他新知识的了解，也有许多是通过阅读中国人的译介材料间接得到的。因此，我们有理由说中国古代天算科学对日影响的时间之长几与古代中日文化交流史相侔。日本研究中国科技史专家薮内清教授关于“日本一直向中国学习科学技术”的见解，完全符合史实。
    中国古代天算科学在日本传播和影响的历史，大体上可分为南北朝至隋唐、五代至宋元以及明清三个时期，各五百年左右。
    二
    南北朝时期中国天算科学的发展十分迅速，出现了何承天及祖冲之父子等赫赫有名的大家。重要的算学著作除以前的《周髀》、《九章》、《九章注》之外，又有《孙子》、《夏侯阳》、《张丘建》、《五曹》诸算经和《五经算术》、《数术记遗》、《缀术》等。大衍、求一、百鸡、开立圆诸术和祖率等，都是新的发明，大多早于西方千年以上。天文历法方面，何承天造元嘉历，创定朔、调日法；祖冲之造大明历，首次引岁差入历，并用新闰法，祖暅制铜表，首创定水平法；张子信发现日行盈缩现象；钱乐之等人造出大批天文仪象；等等。这些极为重要的成就有的具有划时代的意义。
    五、六世纪中国大分裂，而日本却完成了国家的统一。大和国家积极学习先进。南朝刚开始，倭王讚便于421年向刘宋武帝朝贡，刘宋六十年间， 日使来访就有八次。同时，日本也与中国北方进行民间交往，特别是晋代北方长期动乱，中原居民有相当多人东奔辽东和朝鲜再入日本，而此时日朝接触也大为增加。这些情况更有利于中国天算科学直接间接地传入日本。公元554年（梁元帝承圣三年，钦明天皇十五年），百济易博士王道良、历博士王保孙（他们和以前去日的学者王仁等人一样，盖为中国人之居于朝鲜者）赴日，将中国的天文历算知识输入日本。由于史书对此事记载明确，故一般将该年作为中国天算科学传入日本的始年。⑦
    到了隋唐时期，天算科学的进步更大。封建国家已有一套完整的算学教育制度：最高教育机构为国子监算学科，设博士等员，学制七年，主要课程是学《周髀》和《缉古》等十部算书（是历史上首次由皇帝诏颁的数学教科书），学生毕业通过明算科科举考试中式得任官职。至于天算科学的成就也可谓硕果累累，如一行和梁令瓒合造的浑仪（天文钟前身）和黄道游仪，一行实测子午线，等等，均为世界天文学史上的空前创举；刘焯造皇极历，傅仁均造戊寅历，李淳风造麟德历，一行造大衍历，均比以前精确，在历学史上各谱新篇；王孝通运用三次方程之法解决实际问题和刘焯、一行分别发明等间距、不等间距二次内插法，都是数学史上的大事。与此同时，中日关系也发展到一个崭新的时代，日本派遣的留学生、学问僧多是风华正茂的有为青年，连入唐使臣也“几乎都是好学之士”⑧，他们倾慕中国的先进文明，不惧风浪之险，不顾身家性命，到中国拚命地学习。其中天算之学是他们求索的重要内容。
    起初，朝鲜仍然充当着架通中日的桥梁，如602年百济僧观勒赴日进献中国天文历算地理之书及遁甲方技之书。后来，中国天算之学的各种新成就大都直接输入日本。宇多天皇宽平年间（889—897年）藤原佐世奉敕撰成《日本国见在书目》，记录中国算书三十余种⑨，除《周髀》等十书外，还有由朝鲜传去的《六章》、《三开》等中国算书，更有不见于中朝历代书目的《五行算》、《新集算法》、《元嘉算术》、《要用算例》等。公元865年，冷泉院失火，图书尽焚， 《日本国见在书目》是根据重新搜集到的书籍编撰的，否则当能见到更多的中国天算著作。