但是，魏源的“师夷长技”又带有明显的局限。他所谓“长技”仅限于与军事有关的某些制造技术，即造船制炮的直观工艺。他并不理解在西洋“长技”背后凝聚着近代自然科学博大精深的体系。其主张在思想领域具有震撼力，但稍一回到具体的“师夷长技”的实践中，便显得乏力。战后道光亲自催促的仿制西器的小小热潮很快烟消云散，除了封建统治者腐朽不思振作外，士大夫未能理解与掌握近代自然科学知识，以致于难乎为继，也是应当看到的。
    西学观念演进第二阶段：咸丰一朝，约1851-1860年。其主要标志，是李善兰翻译出版了《几何原本》（后九卷）、《谈天》等近代第一批重要的专著，并提出“人人习算，制器日精，以威海外各国”的主张。
    此期西学观念的演进是与西方自然科学书籍的翻译出版同步而行的。近代最早的两本西方科技图书即《全体新论》、《家用至药》，皆出版于咸丰元年（1851）。著名的墨海书馆虽建于1843年，但它成为近代中国传播西学的中心，是在道咸之交聘得李善兰、王韬、管嗣复等中国学者与之合作之后。王韬略早，1849年应麦都思聘入馆；李则在1852年；管更晚至1854年。李1852年始译《几何原本》，他所译西书共8种，除《圆锥曲线说》一种出版于1860年外，均出版于1856-1859年。而李等三人先后离开书馆，又正在咸丰末年。所以李与墨海书馆的译书，都是在咸丰一朝完成的。西学的传播为第二阶段西学观念的演进准备了必要的条件。李善兰、徐有壬、夏鸾翔、徐寿、华衡芳、张文虎等一批科学家对西学的译介和研究，直接推动了西学观念的深化。
    此间，李善兰是最重要的科学家和译介西学的人物。李字壬叔，号秋纽，浙江海宁人，诸生。十岁通《九章》，十五通《几何原本》。后致力于钻研《测圆海镜》等古算经。三十岁后日渐精深。1845年起在嘉兴执教，数年间著有《四元解》、《对数探原》等专著，显示出数学天才。其时他对古代数学虽有新的创见，但并未达到高等数学阶段。1852年，李客上海，一日赴墨海书馆，将其书示传教士麦都思，“问泰西有此学否？”（注：傅兰雅：《江南制造局译西书事略》，《格致汇编》，第3年，第5卷。）这不仅反映他的自负，且说明其时他不谙西学，存传统的虚骄之见。但就在这一年，他应聘入馆译西书。在这里他眼界大开，并以科学家的敏感，立即领悟到了西方近代自然科学的博大精深。他不仅抛弃了对西学的传统偏见，且为自己有幸参与译书，感到无限欣慰。直到咸丰七年，他还对此极为珍惜。他说：“道光壬寅，国家许息兵，与泰西各国定约，此后西士愿习中国经史，中士愿习西国天文算法者，听闻之，心窃喜”。后得入书馆译书，“其欣喜当何如耶，……实千载一时难得之会”。（注：《几何原本续译序》，1857年刻本。）他孜孜追求西学，几年间触类旁通，凡天文、数学、几何、物理、植物学等，无所不窥，很快使自己的科学研究建立在了以高等数学为基础的近代科学的基础之上，步入了近代科学家的行列。傅兰雅称赞他，于“格致之学无所不通晓”，尤其数学，“虽为西国甚深算学，而李君亦无不洞明，且甚心悦”。“号设西国最深算题，请教李君，亦无不冰解”。（注：《江南制造总局翻译西书自序》。）李自己也说，“其精微处，自谓不让西人”。（注：《则古昔斋算学自序》，同治6年刻本。）这已非虚骄，而是在会通西学基础上的自信。李被公认是当时中国最优秀的数学家。与此同时，他致力于译西书，计先后译书8种80多卷。华世芳《近世畴人著述记》评其译书说，“凡此数者，皆西人至精之诣，中土未有之奇，以视明季所译，殆远过之矣”。（注：见华蘅芳《学算笔谈》附录。）李的译书代表了近代初始，西学传播的最高成果。其辟莽先路之功，不可低估。
    此期西学传播虽极有限，但它涉及了包括天文、算学、力学、光学、物理、生物、地理、化学等广泛的科学领域，勾画了近代西方科学进步的大致脉络和趋势，有助于初出樊笼的士大夫藉此去理解西学。李等科学家着意阐述西器制造的科学原理和西方自然科学的统一性，是此期西学观念演进划阶段的重要内容。例如，李善兰介绍西方重学说：
    重学分二科，一曰静重学，凡以小重则大重，如衡之类，静重学也。凡以小力引大重，如盘车、辘轳之类，静重学也。一曰动重学，推其暂，如飞炮击敌，动重学也；推其久，如五星绕太阳，月绕地，动重力学也。静重学之器凡七：杆也、轮轴也、齿轮也、滑车也、斜面也、螺旋也、劈也；而其理唯二，轮、轴、齿轮、滑车，皆杆理也；螺旋、劈，皆斜面理也。动重学之率，凡三：曰力，曰质，曰速，……（注：《重学序》，江南制造总局，1866年刻本。）
    这里简洁地说明了力学的基本概念以及杠杆、斜面的原理和运用。由此及彼，可以理解一系列西器的科学原理。李借用孙子关于“参乎吾道，一以贯之”的说法，强调科学有其内在的统一性：“顾圣始学于志道，终于游艺，故不独道有一贯，艺亦有焉”。（注：闵尔昌：《碑传集补》卷42，“李善兰传”，北平燕京大学国学研究所铅印，1932年。）西洋制器精巧，源于科学的运用，而科学的基础即在于数学。他说，“推原制器之精，算学明也”。（注：《重学序》。）徐寿也同样强调科学是制器的根本。他说，“格致之理必藉制器以显，而制器之学，原以格致为旨归”。（注：杨模：《锡金四哲事实汇存》，1910年铅印本。）西人船坚炮利，工艺精良之原因，“悉本于专门之学”。故重要的问题在于多译西书，“以探索根柢”。至此魏源所谓的夷之“长技”被深化了，它不再是直观的坚船利炮，人们通过具体的西器领悟了其中“一以贯之”的科学的存在。所以“师夷长技”，不应是机械的模仿，而当登堂入室，先去把握西学。李善兰更将这一点视为强国御侮的根本所在。他说：“呜呼，今欧罗巴各国日益强盛，为中国边患，推原其故，制器精也。推原制器之精，算学明也”。故只有“异曰人人习算，制器日精”，才能“以威海外各国，令震慑”。（注：《重学序》。）从源的“师夷长技以制夷”到李的“人人习算，制器日精，以威海外”，士大夫西学观念显然是深化了。
    从徐光启到李善兰，士大夫西学观念的演进，似乎走过一个圆圈之后，又回到了原来的起点上了。他们都达到了对西学统一性的理解，即西学乃是具有博大精深的体系的格致之学，即自然科学。其基础是数学。就此而言，19世纪的中国科学界终于寻回迷失了的徐光启诸人的远见卓识，但却是付出了花费两个半世纪的代价，至为可叹。不过这毕竟又不是简单的重复。李善兰等对西学统一性的理解已是建立在更高的层次上了，即建立在以高等数学为基础的近代自然科学的基础上了。同时，由于时代条件的变迁，此种业已形成的西学观念不仅不可能重新迷失，而且必然会反转来进一步推进西学的传播，并由此产生其合乎逻辑的结果来。