二
    杨向奎先生在自然科学的贡献，主要体现在理论物理学的研究上。具体而言，则体现在时间与空间、引力和熵的研究上。
    时间与空间，这既是理论物理学中一个重要的研究课题，同时也是哲学上的一个重要课题。1905年，近代著名物理学家爱因斯坦提出了相对论。他认为，时间和空间是相对的，不是绝对的，两者是联系在一起的。这就把人们以往所说的三维世界变成了四维世界。从此，时间、空间结合在一起而有了空-时概念。不过，包括爱因斯坦在内的一些大科学家，并没有能解决空间和时间的物理实质问题。
    1913年，爱因斯坦又提出了“广义相对论”，其中最重要之处是他的新引力之说。爱因斯坦将引力学说引进了他的相对论，这就在牛顿的基础上将引力的认识向前发展了一大步。这正是爱因斯坦的伟大之处。不过，爱因斯坦说：“引力也是一种物质，引力的速度和光速一样，引力有引力波。”对此，杨先生指出：“说引力的速度同光速一样，这种观点很难得到证明。引力波的提出也有几十年了，它在宇宙中是否存在，始终没有得到证据。”（注：《杨向奎学述》第139页。）美国和中国的一些科学家都曾想通过试验，发现引力波，分析研究它的性质，并进而利用引力波。但杨先生经过一系列的演算（注：见《哲学与科学--〈自然哲学〉续篇》第三章，《熵是引力作用》，山东大学出版社1997年版。），证明“不存在单纯的引力波，引力不可能脱离质量和能量而存在，引力波即在能量波中。”（注：《哲学与科学--〈自然哲学〉续篇》第111页。）后来，杨先生还亲口对造访他的中国科学家说：“根据我的理论，你们不可能接收到引力波，有波也不是纯引力波，这种无结果的事可以不做。”（注：《杨向奎学述》第139-140页。）时至今日，距杨先生的断语已有20余年了，似乎还未听说过有哪一个国家的科学家发现和利用引力波的事。
    既然不相信引力波的存在，那么人们自然就会问：引力是什么？引力与时间、空间有没有关系，两者间会存在一种什么关系？杨向老认为，谈及时间和空间时一定要触及引力及能量问题，在能量问题上，首先会遇到爱因斯坦提出的一个有名的能量公式"E=mc[2]"的问题。这本是一个历来有争议的问题，先生也认为它“存在一些问题”，提出了一个E=（mc）[2]的能量公式。不料，这个公式一提出，立即遭到物理学界一些朋友的指责，认为它违反了量纲原则。先生则认为，这个公式并不存在量纲问题，它之所以出现了麻烦，是因为爱因斯坦是20世纪划时代的物理大师，他提出的公式不能轻易变。
    因引力问题，又引起了有关熵的讨论。许多科学家、包括在近代世界学术史上发生重大影响的维也纳学派及其代表人物、德国著名物理学家石里克在内，都曾研究过熵。石里克在他的《自然哲学》一书中就曾不止一次谈到熵。但他们并不知道熵的物理实质是什么。由于“不知道（熵）是什么，只就其表象作论，所以出现‘热寂说’”，于是有所谓“世界末日”的来临。杨向老指出，这种“就现象论现象永远不得其‘真’，其‘真’就是特自体”。（注：《自然哲学与道德哲学》，济南出版社1995年版，第107-108页。）为了解答熵是什么，杨向老从上世纪60年代中后期开始研究理论物理学，70年代中写出《引力和熵》的长篇论文，其英文名字是《Entropy and Graviton》，并印出了征求意见本。在这篇长文中，杨向老认为，引力就是热物理学、热力学和化学上经常表现出来的熵；熵这个概念，无论在热物理学、热力学和化学上都是很难解释清楚的。他强调指出，熵就是引力，就是引力的作用，是惯性质量的引力作用；同样，引力发生的作用也就是熵。概言之：
    熵是热物理学中作用质量的引力作用。（注：《哲学与科学--〈自然哲学〉续篇》第60页。）
    20世纪80年代初，杨向老去美国访问时，曾把他的这篇论文送给华盛顿乔治敦大学化学系的一位教授阅看，后来又将论文寄给了哈佛大学、《美国物理季刊》等美国高校和科研机构，大多无下文。只有《美国物理季刊》编辑部给先生写了一封比较详细的信，信中说了一些实话，认为先生的理论是理论物理学中的冒险。的确，杨向老的理论，同牛顿、爱因斯坦的理论，同古典物理学、相对物理学的理论全不一样，对这两个物理学中的大权威的学说不信任，有所修订，有所补充，这就在外国人看来绝对是一种冒险，而我们国内的物理学界对这种理论也不承认。对此，杨向老说：“我并不埋怨。因为对任何一种新的理论都有一个认识的过程。”他还坚定地表示：“研究学问，干任何一种事业，不会没有冒险，怕冒险就不可能取得成绩，更不会成功。我坚信我的理论一定是正确的，是经得起时间的检验的。”果然，90年代初，英国的Howking教授在他的著作中也谈起了引力和熵。这使先生“很惊奇”，因为“十年后居然有同路人了，真是‘道不孤必有邻’了”。（注：《杨向奎学述》第143-146页。）
    按笔者理解，杨向老关于熵和引力的理论正如他自己所说：
    熵是引力作用。引力与能构成空间与时间的基础。引力是惰能，通过速度变化，惰能化为动能，遂成为时间函数，因之而有四维空、时（Space-Time）产生；没有引力、能量就不会有空间，不会有时间。所以空间、时间构成的四维空间，也就是引力与能量的四维空间。在相对论里，总是拿一把尺子度量空间，拿一个钟表计算时间。我说最好把尺子和钟表丢掉，尺子不能代表空间，钟表也不能代表时间，钟表只是记录时间的工具，它本身不是时间。时间是能量，能量越大，时间越长；能量小，时间就短，这在钟表中反映不出来。这里包含的问题很多，相对论中的引力同牛顿定律的引力已经不一样，用牛顿的引力、定律、计算方式来计算相对论的引力、引力场就不适用，这在物理学界已成共识。（注：《杨向奎学述》第143-146页。）
    尽管如何龄修先生所说：杨向老“熵物理学著作，挑战爱因斯坦的权威理论，则只有等候历史老人的评判”（注：《风范永存--悼念杨向奎先生》，《清史论丛》2000年号。），但杨向老的探索精神和开拓地位在物理学界必将会永垂不朽的。
    杨向老还从事量子力学的理论研究。在量子力学中，波粒二重性是先生最感兴趣的问题。德国当代的物理学家海森堡在1925年曾用矩阵代数来表达他的量子力学原理，次年创立了波动力学，成为上世纪20年代中期科学界划时代的大事，使物理学从经典力学走向一个新的历程。海森堡的量子模型是波粒二重性，但他后来又以为波粒二者不能同时存在，于是使问题复杂起来：他既然认为一个物体不能同时既是波又是粒子，似乎否定了自己的观点。杨向老认为，高速运动中的基本粒子，既是波又是粒子，所以他用1[2]=2的公式来说明这种双重性的问题，在这个数学表达式中，也用了矩阵代数，并认为在“二元合成”（波粒）的元素中，用矩阵方式也许是适宜的。当然，这个公式还需得到说明。它虽然好像数学上的悖论，但通过说明可以成立。（注：见《物理与哲学》，《中国社会科学院研究生院学报》1993年第4期。）
    杨向老还认为：在宇宙中充满了量子，也就充满了熵。熵是引力作用，但它不起“引力”的作用而起“重力”的作用。熵重是构成大块物质的基础，以此在未来的理论物理学中，“量子熵力学”或者是“熵物理学”，应当是其核心内容。这种力学的数学表达式，应当是二进位制。天体或者星球的构成，应当从熵重讲起，而不必在“大爆炸”（bigbang）中去索取什么！（注：见《未来的理论物理学：量子与熵--二进位的数学表达式》，《中国社会科学院研究生院学报》1997年第6期。）
    杨向老在数学研究中也有重要建树。他认为：一次幂只能有一个根，但在计算中却可以出现无理数及正整数"1"两个根，这种矛盾构成了悖论。然而，这种矛盾能否化解？先生认为，作为数学计算方法之一的二进位制来自于我国古老的文明，它与十进位制的共存，就决定了必须存在着两个根的矛盾。（注：见《关于数理逻辑中的悖论》，《中国社会科学院研究生院学报》1995年第1期。）
    杨向老有关自然科学的研究，引起了国外学术界的重视。1998年，美国ABI（The American Biographical Institute,Inc）来信告之，他们推荐先生为"The Prestigious Title Man of The Year 1997"。