儒家在中国封建社会中是居于统治地位的思想流派。杨向老在《中国古代社会与古代思想研究》和其他有关著述中，论述了儒家的发展阶段及儒家在中国历史上的地位和作用。先生在60年代初指出：
    在长期的中国封建社会内，儒家的发展可以分作三个段落：儒家、经学和理学。当然在理学出现后，即使在儒家的范围内也还有反理学、汉学和清代的公羊学，但论其所发生的作用，无论是积极的或消极的，还是应当以理学为重点。儒家（包含经学、理学）始终是中国封建社会的正统思想，我们说它是正统思想，也就指它是为封建主义服务的思潮，它始终为巩固封建社会秩序而起着无比的作用。（注：《中国古代社会与古代思想研究》，《自叙》。）到了90年代，先生又指出：
    儒家是一个开放的学派，他在不断地扩大和发展中。自孔子起，已经把传统的经书纳入儒家的范畴，使这些古籍儒家化，儒家的哲学思想、道德伦理浸润到这些古籍内。儒家变成正统思想后，孔子成为圣人，这是绝对权威，教人者以此教，受教者照本受，千百年来很少有异论。儒家本身也没有固步自封，它逐渐地接受了佛家思想、道家思想而形成宋明理学，在思想史上这是儒家最辉煌的时代，它的思想体系、哲学范畴，可以与佛家争，可以与道家辩，而毫无愧色。儒家思想成为中国传统文化的核心内容。所以中国思想家一向自豪地说：我们是正统文化，可以与任何异文化抗争！儒家的理想是辉煌的，决不狭隘，它没有种族主义和狭隘的民族主义，因此它具有强大的生命力。儒家要建立一个有序的社会，这是合乎自然的，因为自然界也在有序地发展着，这就是理学家大程一派所歌颂的充满生机的和谐与自然。儒家思想对于中华民族来说是一种凝聚力量，尤其是“公羊派”的大一统思想更起着无比的凝聚作用；在中国历史上，分裂主义者都无一例外地受到国人的口诛笔伐。儒家思想使人在衰弱时期，不会失掉信心；在富强时期，也不会得意忘形，几千年的中国历史可以为证。这就是所谓“平衡”，自然的构造是平衡的，最明显的证据是“宇称守衡”，人类的社会也应当“守衡”，这就是“中庸”。假使我们没有儒学，我们几千年的不断的灿烂文明，可能延续不下来。在历史上任何一个少数民族统治中国，也必须以儒家的思想为正统思想，儒学实在不仅属于汉族，也属于少数民族，它是整个中华民族文化和文明的核心。在中国封建社会末期，儒家思想也的确起了阻碍作用，所以有“五四”时期的怒吼。但儒家也在发展，它不是一个封闭学派，现在不是有许多新儒家产生吗？虽然我们以为它们不够新，包括大师冯友兰、熊十力先生，我们希望具有更新思想、现代科学思想的大师产生，以应付即将到来的异文化的挑战。我们应该发扬和继承墨家在科学方面的成就，我们相信中华民族有光辉的前途，也相信中华文化在全世界会发挥作用。（注：侯样祥：《儒学与现代化--杨向奎先生访谈录》，《文史哲》1995年第3期。）
    乾嘉学派历来是中国学术思想史、尤其是清代学术思想史上的一个重要研究课题。以往学界总是按地域把乾嘉学派分作吴派和皖派，没有触及到该学派的实质。杨向老早在60年代初就提出了将乾嘉学派和乾嘉学术作为一个历史过程来进行研究的主张。先生的《谈乾嘉学派》（注：《谈乾嘉学派》一文发表于《新建设》1964年7月号，后收入《绎史斋学术文集》中。）一文，堪称这方面的杰作。
    杨向老在红学研究中，对《红楼梦》的作者、《红楼梦》中宁、荣二府的来源，对丰润和辽东两个曹氏族谱和宗谱，进行了深入的探讨，得出了令人信服的结论。《红楼梦》的作者和家世自解放以来聚讼纷纭，莫衷一是。杨向老自50年代就开始对《红楼梦》进行研究，写出了多篇在学界颇有影响的著作。他与吴锐同志合著的《论曹雪芹的原籍与〈红楼梦〉的作者》一文，可认为是杨向老红学研究的终结。先生在该文中指出：（1）丰润曹家之世系始自宋初武惠曹彬，彬子曹玮之五世孙为丰润曹氏之始祖。而辽东曹谱则漏洞重重，所收仪真曹义一房，丰润曹玺、曹寅一房，曹邦一房，他们各自的谱谍都是真实的，但收录在一起，或者说拼凑在一起，却是不真实的。（2）《红楼梦》中宁荣二府，宁国府代表丰润曹，荣国府代表辽东曹。（3）曹玺、曹寅、曹雪芹一系的原籍，几十年来几经反复，如今肯定是河北丰润。（注：在《红楼梦》作者曹雪芹原籍问题上，杨向老始终相信，红楼中的宁国府来自丰润曹，而荣国府来自辽东曹。他在一些著述中举出的证据，都是历史的事实。例如，宁国府中的焦大就是清顺治年间参与平定山西大同姜瓖之乱的陈良（属丰润曹家），焦大之所以是陈良的原型，实源于《左传》中“楚伐陈取焦”一句；而《红楼梦》中记载的庄头乌进孝进呈的宁国府的物品，都是产自丰润。）（4）《红楼梦》的创始者为曹渊（方回），增删者为曹沾（雪芹）。先生的结论是：没有曹渊的著作，不会有自传体的《情僧录》；没有曹沾的增删，不会有回目完整、艺术精湛的现实主义伟大作品《红楼梦》！可以说，没有曹雪芹，就不会有这部照耀世界的名著《红楼梦》。《情僧录》不过是一块顽石，《红楼梦》才是“宝玉”！（注：参见《清史论丛》1996年号，辽宁古籍出版社版。）但原文后段引用“红楼梦”八十回以后文字作证，是不对的，杨先生曾建议删去。（注：《杨向奎学述》第133页。）
    杨向老在文字学上的贡献，也是足以彪炳于史册的。先生在甲骨文和金文上都有很深的造诣，解决了许多疑难问题。试举几例。一是关于黄帝的来源，上文已述，此处从略。二是对反映西周初年历史事实的几个铜器所作的考证。例如，《天亡簋》和《令彝》中“公明保”久不得正解，使本来已不清楚的西周初年的历史就更为不清楚了。先生经过认真研究后认为，考释该铜器的关键问题是在对“天亡右王”或“天亡尤王”的解释上。他指出，“亡”即“望”，天、大相通，大即太，“天亡”即太公望，亦即太公吕望；“天亡右王”的正确解释就是，太公望之佑武王。《令彝》中的“公明保”，许多学者都解释为周公的儿子，杨向老支持著名学术大师王国维的观点，认定其为周公。再如，商朝武丁时的卜辞习惯用语中有三个字，这是自甲骨文字出现以来，聚讼数十年而未解决的问题之一。先生经过详细考证，认为这三字应是“不玄冥”，即指兆臖之不昏暗、不模糊。这一解释，得到了著名文史专家郭沫若的赞同：“其言至确”。