透视画法的简单原则是：与画中地面平行逐渐伸展到远方的线交汇在地平线上的某一点，它们同与之垂直的线条构成越往画的深处越小的棋格，阿尔贝蒂称之为“人行道铺道砖块”。画家就在这些事先画好的递次缩小的格子中根据远近安排场景中各物体的位置、大小和相关线条的走向。达芬奇《最后的晚餐》的草图就是用几何学线条和图形勾勒的。耶稣处于投影点--透视画中平行线条的会聚点，以此为中心形成一个圆，再画出八角形，分别安排各个人物和房间里的物件。1480年达芬奇米兰时期的一页笔记描绘了一个画家通过透视仪画浑天仪的场景。浑天仪实物通过画板中间的小孔投影到后面的玻璃上，描下后，再依样画在纸上，(35)这与布鲁内勒斯基的实验画法相仿。(36)
    透视法被认清后，就成为意大利画室中学徒首先学习的内容。从1467年帕多瓦画家斯卡西尼(Squarcione)与一位学徒签订的合约中可以看出其重要性。合约规定：师傅首先教会学徒按照透视法打好画面方格，在“这里或那里的位置上画上人物，放上物体--椅子、凳子和房屋等；……学会怎样在特定的格子中画这些东西；……怎样用短缩法画人的头部……；……画裸体人像，前后都要尺度合适；以及怎样合乎尺度地把眼睛、鼻子、嘴巴和耳朵放在该放的位置”。(37)
    人类第一次用“透视法”成功地逼真再现自然场景，其意义是重大的。达芬奇称研究自然场景的光影特征、反射和再现的活动是研究“可见光的科学”。(38)透视法后来被广泛借喻为合理反映自然场景的方法。萨迪南纳认为这是一门真正意义上的科学的开始，伽利略后来说他发明天文望远镜就是受到了透视法的启示。他称他所发明的望远镜为“透视器具”，这一词的拉丁文“perspicillum”，有透视“perspective”一词的前缀“persp”。其后的哥白尼也坦承，他的日心说是按“透视法”合理构建的宇宙空间结构，他反问并解释说，“如果（太阳）不处于中央，宇宙的明灯又放在何处？”在透视法则下，人及地球显得小于，这没有错误。(39)
    阿尔贝蒂就透视法所带来的影响评论说，“透视科学”不仅是在视觉世界追求正确的对比、比例和投影，它也让学者以几何学的方法处理对象、实体(substance)和建筑本身。在文艺复兴时期的科学和艺术观念中，“实体”已不是柏拉图眼中的那个哲学概念，而是对其质量、特性严格地思量过，并从几何学和物理学、功用和美学、甚至象征角度去认知的平面和体积。就是在这种新柏拉图主义的话语下，形成了观察客观世界的新思维模式和整理空间秩序的新方式。“透视学”帮助科学家把自然空间看作几何学意义上的空间，其中每一个特定物体都有确定的位置、大小和比例。空间的几何化无疑有助于物理学试验和物理学理论的陈述。
    达芬奇的话可谓画龙点睛，他认为绘画所反映的也是“关于自然界及其事物的（存在）形式或观念”。(40)“透视法”的发现因而对欧洲人的自然观和科学思维产生重要影响也就不足为奇了。“15世纪的绘画把人放在一个真实的世界中。这种严格按照物理学规律来绘画，肯定自然主义，反对中世纪的象征主义，为（近代）科学创造了一个自然主义的理论前提。”(41)更为重要的是，透视法不仅展示了一个观察世界和再现世界的新方法，而且它还是用实验方法获得的。这种艺术上的实验方法对科学研究产生了一个示范作用。
    为什么意大利画家能发明透视画法？布鲁克认为这是因为意大利人不具有中国和荷兰画家那种对空间距离的直感本能和表现技巧。例如中国画家用浅墨或单色的浓淡来表现远近，而“其他人则正如发生在文艺复兴时期那样，只好依赖合理的理论”。(42)此种说法值得讨论，但被称为“数学透视法”的文艺复兴画法的确是采用几何学的方法来量化景物空间关系的，阿尔贝蒂在1436年出版的一本书中曾对此有所阐述。(43)
    三、科学研究范式的发展：达芬奇的贡献
    达芬奇身后留下约13000页的笔记手稿，含1500幅精致的图画和一些科技模型。笔记记载了达芬奇从事的科学实验及其发现和心得。(44)达芬奇在笔记中不仅前所未有地强调观察和实验，以及对前人的概念进行验证，还把探索推进到形而上学（理论）领域。那时流行的关于物体及其运动的观念是一种柏拉图和亚里士多德思想的混合物。达芬奇通过观察帆船在风中的疾驶，几乎提出了作用力和反作用力相等的看法，“物体对空气施加的巨大压力就像空气对身体施加的压力一样”。这比“牛顿第三运动定律”早了200年。(45)
    达芬奇试图建立新的光学理论，他认为光的速度是有限的，而从古希腊学者直到笛卡尔和克利斯蒂安·惠更斯(Christian Huygens)都相信光的传播没有间隔。达芬奇认为自然界中物体的所有行为实际上都以最简单的方式发生，他试图提出关于光和声这类自然现象的统一理论，认为光和声音通过一种振动方式传播，同水的波动没有多大区别。“宇宙中所有事物都是以波的形式传播。”(46)直到一个世纪以后，克利斯蒂安·惠更斯在《论光》(1690)一书中才阐述了类似的光波理论，此书同牛顿1704年发表的《光学》一起为近代光学奠定了理论基础。
    近代科学研究往往需制造仪器以有助于实验并记录观察数据。达芬奇对天体的研究就大体遵循这一路数。他认为月亮不会发光，只是像一面球形的镜子，地球很像是月亮那样的星体，而最巨大的太阳，其光芒照亮了宇宙所有天体。(47)达芬奇做过抛物柱面镜和从太阳获取能量的实验。在1508年至1510年的笔记中，他谈到了有可能找到使远处的影像看得更清楚的方法，然后进一步描述了类似装在可伸缩的圆筒中的凸透镜的装置。其《手稿F》中有一幅似乎是望远镜的画。在笔记中，他谈到“制作可以放大月亮的镜片”。(48)这些可能表明他了解制作望远镜的一些原理，但或许最终没能制造出来。一个世纪以后，伽利略借助改进了的望远镜观察天体，用观察到的事实证明了哥白尼体系的正确性，成为科学革命的标志性事件。
    达芬奇也使用“自然规律”(the law of nature)一词，认为自然场景的表象是被自然规律所制约的，画家应当去研究和揭示这些法则。难能可贵的是达芬奇还以这种观念和思维方式思考其他领域的物体及其表象，例如一般意义上的光学或力学对象，这就使他踏入了建构近代科学理论之路。达芬奇在从哲学的角度探讨运动和力时，阅读了亚里士多德的《物理学》和《天文学》，他在笔记中写道：“运动的原因是什么；运动本身是什么；……推力是什么；……直线运动变为曲线运动的原因是什么？”(49)达芬奇界定了四种能，即运动、重量、力和打击力。达芬奇显然不仅深知试验的重要性，多次通过精确的观察和测量来验证自己的假想，而且还从发现中、从那些被记录下来的现象的变化和联系的方式中总结一般性原理。
    科学史家丹皮尔评论说，在伽利略之前一个多世纪，达芬奇就有效地使用科学实验方法。从历史的角度来看，达芬奇等文艺复兴艺术家／工程师的实验论哲学路数的形成并不是简单继承前人的结果，而是具有突变性。文艺复兴前夕，综合了古代希腊科学哲学知识的亚里士多德著述被悉数翻译后，引起自然哲学探讨方式的变化。亚里士多德坚持唯名论，承认个体，即感官对象的实在性，认为共相或观念是第二性的实在，这种观念有助于观察和实验科学的发展。亚里士多德也强调依据理性在观察所得的证据的基础上辨伪各种说法，(50)但他本人并不是一个系统地做实验的科学家，也没有强调其重要性。13世纪初，少数学者如牛津大学的罗杰尔·培根等认识到观察和实验对于验证科学假设的重要性，(51)培根使用了“实验科学”一词，认为实验的作用远在科学推理之上。(52)但是，还没有史料显示对近代科学实验方法形成有重要贡献的文艺复兴艺术家的实践受到了培根的影响。