三、秦时期历法之步朔历元
    让我们重新回到原点，即将周家台秦简历谱A、B置于秦始皇三十六年、三十七年来探讨秦时期的历法。
    根据《史记》、《汉书》所载，秦行颛顼历，汉初袭秦正朔，亦行颛顼历，但上文已经证明秦时期的实历与古六历及其衍生历法绝不相容，难道《史记》、《汉书》所载无据？
    其实，两书也并非毫无根据。1972年临沂银雀山发现的汉元光元年历谱既有全年的日干支，也有冬至、立春、夏至、立秋四个气干支，张培瑜明确指出，这四个气干支的小余与颛顼历相合，且取值是唯一的，但朔干支较颛顼历大430-487分。如果将该谱气、朔干支联立，按四分术求解，会得到一种新的历法，该历法在公元前672年5月甲子朔旦芒种夜半齐同。(39) 但该历法设元在芒种，人们不易接受。我们不妨认为元光元年历谱的气干支是由颛顼历推得的，只是朔小余在颛顼历的基础上有所加大。(40) 这种设想符合秦汉初用颛顼历，“数有改易”的说法。在没有发现秦时期实历气干支之前，用颛顼历推排这一时期历法的“阳历因素”，(41) 而阴历因素，即朔小余调整数值，可由出土历简进行考察。
    从秦王政元年至秦二世三年灭亡前的实历历点共有70条，其中周家台30号秦墓竹简历谱共49条（三十四年历谱有过校正），里耶秦简20条（有3条与周家台秦墓竹简三十四年历谱重复），睡虎地秦简1条，张家山247号汉墓竹简2条，《吕氏春秋》1条。经过计算这70条历点在同一种四分术中是相容的，其可能性有11种，考虑到秦统一六国后历法有过改动，故将其分为两组，其朔小余取值分别如表7所示：
    秦统一前26年时间（含秦始皇二十六年）仅有8条朔干支，小余取值有176种可能性，其历法不能判明，暂付阙如。
    秦统一后至灭亡前共有14年，但实历朔干支较多，有62条，小余取值仅有11种可能，即便不回推历元，仅根据上面的朔小余取值范围也可以给出秦始皇二十六年以降的朔闰表，表中除过秦始皇二十七年四月朔是丙子（小余0）或乙亥（小余939-930）不能决定外，其他干支都可唯一确定。如果将这一时期的62条实历朔干支与张家山247号汉墓竹简历谱联立求解的话，很容易发现两者存在断裂，经过计算，其断裂发生在秦二世元年二月到汉高祖五年后九月之间，遂可判定这是由两种不同的历法推排所得，再联系《史记·张丞相列传》所载张苍曾经“绪正律历”，笔者推测这次历改发生在高祖称帝之时，也就是汉高祖五年正月。历改只是朔小余进行了调整。本文无意于讨论汉初百年的历法朔闰，只想就此说明秦统一后所行历法的下限。
    虽然根据上面的分析也可以给出这一时段的朔闰表，其中“后九月”可依据后文的“秦汉初实际闰年表”（表9）推得，只有两个朔干支是双解，即秦始皇二十七年四月乙亥（或丙子）朔和汉高祖四年五月丙寅（或丁卯）。对于求得这一时期朔闰表这个目标而言，这样出错的几率很低，换言之，这样的朔闰表是目前最妥善的答案。但对于寻找这一时期历法的真实面貌而言，却远远不够。有些人常常认为，如果有足够多的历点就能有把握地恢复某一时期的历法。然而，事实比这要复杂，以秦统一后到汉高祖五年正月来说，这期间共有19年，合225个朔望月，但四分术一蔀共有940个朔望月，一般说来，所得某一时段连续的朔望月少于859个，其小余取值就不唯一，换句话说，即便已经准确地知道这225个朔望月干支，也不能遽定当时的历法。持“古六历”说的学者正是洞察到这一点才坚持在“古六历及其衍生历法”内求解，但正如笔者上面严格推证的结论所表明的那样，“古六历及其衍生历法”断然不能与出土历简相容。就本文讨论的问题而言，我们当下没有重拾古六历论调的理由。如何在11种可能性中选择最可能的“一个”才是关键。
    目前的实历资料表明，秦时期历法都较颛顼历更加后天，这说明它是在颛顼历基础上加大了朔小余值，一般说来，四分历较真值为大，“久则后天”，为适应天象而进行历法改革，只有调小朔小余的道理，而不该调大朔小余。这只能从天命论的思想出发得到解释，这一点诚如黄一农所言：“秦末汉初在制历时，或不见得根据合天与否来判断取舍，而是以政治附会作为主要依归。”(55) 古人改历当是在大致不差的情况下，求得一个特殊的历点，这一历点具有浓厚的天命论色彩，而且应该是朔余无。推想古人可能有两种手段，第一种是直接将新历首日所在朔望月的小余加大或缩小（在本问题中应该是加大），使之成为朔余无，或者是调动新历第一个月的朔小余，使对应的朔余无的“历元”移动到一个具有天命色彩的历点。(56) 下面试做分析。
    从周家台30号秦墓竹简历谱秦二世元年十月乙亥朔朔小余介于0-10之间，知道共有11种可能的历元（朔余无的朔望月起算点），分别据该月130、211、292、373、454、535、616、778、859、940个朔望月，根据下文考得的“秦汉初实际闰年表”（表9），容易判定分别对应于公元前285年10月、公元前279年5月、公元前272年11月、公元前266年6月、公元前259年1月、公元前253年7月、公元前246年2月、公元前240年9月、公元前233年3月、公元前227年后9月、公元前220年4月。其中仅公元前285年10月，其朔干支为丙申，而且上推一蔀后为公元前361年10月丁巳朔（假定十月在岁首），这一年正是秦孝公元年，极具天命色彩，这或许不是巧合。由此可以推断，在秦始皇二十七年行用的新历是将当年10月的朔小余定为756，较颛顼历加大了639分，从而使得该历法的一个蔀首设在秦孝公元年10月朔余无，其“阳历因素”仍沿袭颛顼历，故还称颛顼历。唯其置闰规则值得探讨。