四、秦汉初历法之置闰规则(57)
    从历面来看，秦和汉初的历法采用的是年终置闰之法，即将闰月安排在一年的最后一个月，称为“后九月”，但这不同于“归余于终”。所谓“归余于终”是在无中（节）气之月所在年的年末置闰。但经简单考察可知，秦至汉初的“后九月”并非全部设置在无中（节）气之月所在年，也有设在无中（节）气之月所在年前一年的情况。根据颛顼历来推排秦代历法的节气，很容易知道秦始皇三十七年的雨水在戊申日，(58) 而春分在戊寅日，验之周家台秦简历谱，戊寅为这年三月初一，而戊申为这年正月三十，由此判定秦始皇三十七年二月无中气，而根据周家台秦简历谱所载这年有后九月。同样可以判定秦二世三年十月无中气，这年的朔干支依据张培瑜的《三千五百年历日天象》查得，(59) 秦二世二年有后九月见于《史记·秦楚之际月表》，(60) 于是就出现“后九月”或在无中气之月所在年，或在上一年两种情况。使用同样的方法考察汉初的历日资料，也能得出同样的结论，只不过考察的对象改为无节气之月与后九月的相对关系罢了。为解释此一现象，前辈学人进行了有益的探索。清人顾观光曾经认为秦用颛顼历，其置闰以小雪节恒出现在十月为标准，他还举出三条证据：
    庄襄王三年入癸卯蔀四十四年，岁首十月乙酉朔，壬戌小雪在朔后三十七日，则岁前置闰，而十月为甲寅朔，推得五月辛巳朔，二十六日丙午，故《史记》云：五月丙午，庄襄王卒，其证一也。二世元年入壬申蔀六年，岁首十月甲辰朔，壬午小雪在朔后三十八日，则岁前置闰，而十月为甲戌朔，五日戊寅，故《史记·六国年表》云：十月戊寅，大赦罪人，其证二也。二世三年入壬申蔀八年，岁首十月癸亥朔，壬辰小雪在朔后二十九日，则岁前置闰，而十月壬辰朔，推得八月丁亥朔，十三日己亥。故《史记》云：八月己亥，赵高欲为乱，而《秦楚之际月表》二世二年有后九月，其证三也。(61)
    张培瑜也提出类似看法，他在《根据新出历日简牍试论秦和汉初的历法》一文中，复原了秦代的历法，其结果如下：
    秦历上元甲子乙卯（同颛顼历），近距上元公元前606年（乙卯），历元己巳朔旦霜降。置闰以小雪在十月为设置闰月（后九月）的标准。(62)
    我们不妨把这种置闰法则称为“固定节（中）气置闰法”。但事实上，今据历简推得秦二世二年后九月癸亥朔，三年十月癸巳朔（见文末所附朔闰表），按照颛顼历推排节气，小雪节出现在后九月三十日（壬辰）。如果认定秦至汉初历法的阳历因素是按颛顼历来决定的，则顾氏的说法就是不对的。但从逻辑上讲，只能认为顾氏限于材料对秦代历法步朔认知有误，而不能遽定他提出的“固定节（中）气置闰法”的错对。虽然我们同样无法以实历“后九月”的记载来验证张培瑜提出的置闰规则，但笔者一直怀疑这是因为历法有效行用时间过短（秦王政元年至二世三年共40年，相当于一蔀的一半多一点），而无法分辨其错对。张培瑜也同时给出汉初的历法，其结果如下：
    近距上元甲子辛酉（公元前1020年），历元正月己巳朔旦立春……以立春节总出现在正月为设置后九月的依据。(63)
    现按此历法数据计算所得立春节有在二月的年份，如汉高祖八年二月乙巳朔，己未立春，十年二月癸亥朔，己巳立春，惠帝三年二月甲午朔，丙申立春，四年二月戊子朔，辛丑立春，六年二月丁未朔，辛亥立春，高后二年二月己未朔，丁卯立春。(24) 如果这对汉初采用“固定节（中）气置闰法”构成证伪的话，虽不能据此否定秦代历法置闰采用这一法则，但至少说明笔者的怀疑是有一定道理的。(25)
    下面试通过考察四分术一蔀之中闰月出现的规律来再做一点补充。假定有一种历法，以十月为岁首，以正月朔旦立春为历元，这样某一蔀中76年的置闰年份与月份可以下表表示：
    表中的闰月是不含节气的月份，如果历元以某一中气（如冬至、小雪等）起算，则以无中气之月为闰。通过这种有闰即闰的方式，就一定能保证每年的立春节在正月。从表中很容易看出闰年出现的规律是3-3-3-2-3-3-2，考虑到12个月序都出现过无节气之月，按照固定节气置闰法，当闰在正月至九月的时候，后九月设在当年年末，而当闰在十、十一、十二月的时候，闰月被提到上年年末，从而打破3-3-3-2-3-3-2的置闰规律，但从下文根据史书所见实历排定的闰年表来看，秦至汉初闰年符合3-3-3-2-3-3-2的序列。这说明这一时期的闰法不是固定节气置闰法。
    下面试把秦和汉初百年放在一起，讨论一下可能的置闰规则。
    笔者首先找出秦至汉初实历中含有后九月的年份。这个工作张培瑜、陈久金等也曾做过，(66) 陈久金的考证最为翔实，他依据出土文献和《史记》、《汉书》纪志中的“后九月”记录共考得秦汉初闰年36个，其中11个是直接有后九月记载的年份，其余为推得的，这些推得的闰年也是可信的，许多得到了新出历简的证实。这36个闰年分别是：秦始皇三十七年、秦二世二年（前208）、汉高祖二年、五年、八年、十年、惠帝元年（前194）、四年、六年、高后二年（前186）、五年、八年、文帝二年（前178）、十三年、十六年、后元二年（前162）、五年、景帝元年（前156）、四年、六年、中元二年（前148）、五年、后元元年（前143）、武帝建元元年（前140）、四年、元光元年（前134）、三年、六年、元朔三年（前126）、五年、元狩五年（前118）、元鼎二年（前115）、四年、元封元年（前110）、四年、六年。