这一次见面时间不长，应该是徐光启在利玛窦的南京寓所获聆利氏讲道，但对徐氏影响不小。
    万历三十一年(1603年)徐光启再次来到南京，想拜谒利玛窦。《徐文定公行实》称：“秋，复至石城，因与利子有旧，往访不遇。”⑨柏应理《徐光启行略》亦载：
    癸卯(1603)，(徐光启)瞻拜天主像。因以利子刚译《实义》及《教要》诸书送阅。公持归邸舍，彻夜不寐，读之，欣喜不已。⑩
    按《实义》为《天主实义》，《教要》为《天主教要》，均为利玛窦新译之书。这一次拜访，虽未见利氏之面，但获利氏之书，对徐光启产生更大影响。
    (二)入京后徐、利交往日密(1604-1605)
    万历三十一年冬，徐光启入京参加会试，第二次见到利玛窦。
    癸卯冬，则吴下徐太史先生来。太史既自精心，长于文笔，与旅人辈(指传教士)交游颇久，私计得与对译。于时以计偕至，及春荐南宫，选为庶常，然方读中秘书，时得晤言，多咨论天主大道，以修身昭事为急，未遑此土苴之业也。(11)
    癸卯冬，即万历三十一年冬，徐光启具体进京的时间应是1603年年底或1604年1月间。徐光启到达北京后，与利玛窦交往颇多。柏应理《徐光启行略》称：
    赴京会试，即登甲榜，入翰林。其时利子在都城，构堂行教。公虽备员讲幄，时获朝廷顾问，必且日与弥撒，未尝间缺。(12)
    可以看出，徐氏进京后与利玛窦的交往更加紧密。故《徐文定公行实》称：“公馆京邸，与利子交益密。”(13)为了方便与利玛窦交往，徐光启还在利的“住宅附近租一房屋”(14)居住读书，以便于向利玛窦请教。徐氏《跋〈二十五言〉》云：
    余亦以间从游请益，获闻大旨也，则余向所叹服者，是乃糟粕煨烬，又是糟粕煨烬之万分之一耳。盖其学无所不窥，而其大者以归诚上帝、乾乾昭事为宗，朝夕瞬息亡一念不在此。诸凡情感诱慕，即无论不涉其躬、不挂其口，亦绝不萌诸其心，务期扫除净洁，以求所谓体受归全者。间尝反复送难，以至杂语燕谭，百千万言中求一语不合忠孝大指、求一语无益于人心世道者，竟不可得，盖是其书传中所无有而教法中所大诫也。启生平善疑，至是若披云然，了无可疑；时亦能作解，至是若游溟然，了亡可解，乃始服膺请事焉。间请其所译书数种，受而卒业，其从国中携来诸经书盈箧，未及译，不可得读也。(15)
    此跋语作于万历三十二年冬至日，西历为1604年12月21日，徐光启在北京留居已近一年。据茅元仪《与徐玄扈赞善书》称：“徐光启每布衣徒步，晤于(利氏)邸舍，讲究静谧，承问冲虚。”(16)当时利玛窦“赍贡入燕，居礼宾之馆”。按利玛窦当北京后，初居四夷馆，后赐宅于京城西南宣武门内之东，继建教堂于其宅左。(17)《利玛窦中国札记》记徐光启到达北京后，“第一件要务就是来拜访教堂，行忏悔礼以及领圣餐”(18)。利玛窦1605年的信亦称：“他常来望弥撒，办告解，领圣体。”(19)由《跋〈二十五言〉》语知，徐氏先向利玛窦“从游请益，获闻大旨”，认为“其学无所不窥”。但徐光启毕竟粗通天学，理解不深，加之“生平善疑”，故而“反复送难”，最终“了无可疑”、“服膺请事”，并“请其所译书数种，受而卒业”。即与利玛窦的交游，最终促使徐光启服膺西学，而其本身的西学修养也渐趋深化。可徐光启因读哪些译著“受而卒业”呢？经查，利玛窦此前所译书皆为《西国记法》、《交友论》、《天主实义》、《四元行论》、《二十五言》等数种哲学、伦理学书籍，故此时徐氏所读译书盖为前述书。但正如跋语所言“诸经书盈箧，未及译，不可得读也”，有关神学著述，徐光启不可能多有涉猎，故才会出现反复问难“其书传中所无有而教法中所大诫”之事发生。总之，徐光启在万历三十二年这一年中，通过与利玛窦的交游，终于信服西学，捐弃“向所叹服”。徐光启虽未明言其向所叹服是什么，但可知为传统士大夫所好之儒释之类，甚至认为“向所叹服是乃糟粕煨烬，又是糟粕煨烬之万分之一耳”，故知此时徐光启这一次与利氏之交游，对徐光启为学改变影响之大。故徐光启十分推重利玛窦于西学东传的功绩。其《景教堂碑记》言：
    我中国之知有天主也，自利子玛窦之来宾始也。其以像设经典入献大廷，赐食大官，与士大夫交酬问答，因而传播其书，兴起有众也，自万历庚子利子之入都门始也。其庄严祠宇，崇奉圣像，使闻风企踵者瞻仰依归也，自万历辛亥利子之赐茔授室始也。利子以九万里孤踪，结知明主，以微言至论，倡秉彝之好，海内实脩之士波荡从之。(20)
    徐光启认为利玛窦等人“其教必可以补儒易佛，而其绪余更有一种格物穷理之学，凡世间世外、万事万物之理，叩之无不河悬响答、丝分理解，退而思之穷年累月，愈见其说之必然而不可易也。格物穷理之中，又复旁出一种象数之学。象数之学，大者为历法、为律吕，至其他有形有质之物、有度有数之事，无不赖以为用，用之无不尽巧妙者”(21)。